Два параллельных длинных проводника расположены в вакууме на расстоянии 4 см друг от друга. В одном...

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для расчета магнитного поля вокруг проводника:

B = (μ0 I) / (2 π * r)

где B - магнитное поле, μ0 - магнитная постоянная (4π*10^-7 Тл/А), I - сила тока в проводнике, r - расстояние от проводника.

Сначала найдем магнитное поле вокруг проводника с силой тока 25 А:

B1 = (4π10^-7 25) / (2 π 0.04) = 0.1 Тл

Затем найдем магнитное поле вокруг проводника с силой тока 5 А:

B2 = (4π10^-7 5) / (2 π 0.04) = 0.02 Тл

Теперь найдем участок проводника, на который будет действовать сила 1.2 мН:

B = (μ0 I) / (2 π * r)

1.2 10^-3 = (4π10^-7 I) / (2 π * r)

1.2 10^-3 = (4π10^-7 (25 - 5)) / (2 π * r)

1.2 10^-3 = (4π10^-7 20) / (2 π * r)

r = (4π10^-7 20) / (2 π 1.2 * 10^-3) = 0.067 м = 6.7 см

Таким образом, участок проводника, на который будет действовать сила 1.2 мН, составляет 6.7 см.

Для решения этой задачи воспользуемся законом Ампера, который описывает силу взаимодействия двух параллельных токов. Этот закон гласит, что сила на единицу длины между двумя параллельными проводниками, по которым текут токи ( I_1 ) и ( I_2 ), на расстоянии ( d ) друг от друга, равна:

[ \frac{F}{L} = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2 \pi d} ]

где:

• ( \mu_0 ) — магнитная постоянная, равная ( 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Н/А}^2 ),
• ( I_1 ) и ( I_2 ) — силы токов в проводниках,
• ( d ) — расстояние между проводниками,
• ( F ) — сила взаимодействия,
• ( L ) — длина участка проводника, на который действует сила ( F ).

Зная, что сила ( F ) равна 1.2 мН (или ( 1.2 \times 10^{-3} ) Н), токи ( I_1 ) и ( I_2 ) равны 25 А и 5 А соответственно, а расстояние ( d ) равно 4 см (или 0.04 м), можем найти длину участка проводника ( L ).

Перепишем формулу для ( L ):

[ L = \frac{F \cdot 2 \pi d}{\mu_0 I_1 I_2} ]

Теперь подставим известные значения:

[ L = \frac{(1.2 \times 10^{-3} \, \text{Н}) \cdot 2 \pi \cdot 0.04 \, \text{м}}{(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Н/А}^2) \cdot 25 \, \text{А} \cdot 5 \, \text{А}} ]

Сократим ( \pi ) и упростим выражение:

[ L = \frac{1.2 \times 10^{-3} \cdot 2 \cdot 0.04}{4 \times 10^{-7} \cdot 25 \cdot 5} ]

Выполним вычисления в числителе и знаменателе:

[ L = \frac{1.2 \times 10^{-3} \cdot 0.08}{4 \times 10^{-7} \cdot 125} ]

[ L = \frac{9.6 \times 10^{-5}}{5 \times 10^{-5}} ]

[ L = \frac{9.6}{5} ]

[ L = 1.92 \, \text{м} ]

Таким образом, длина участка проводника, на который будет действовать сила 1.2 мН, составляет 1.92 метра.