Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 1м друг от друга и притягиваются с силой 6,67•10^-15Н. Какова масса каждого шарикамасса
Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 1м друг от друга и притягиваются с силой 6,67•10^-15Н. Какова масса каждого шарикамасса
Для решения этой задачи можно воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону, сила тяготения ( F ) между двумя точечными массами ( m_1 ) и ( m_2 ), разделёнными расстоянием ( r ), определяется выражением:
[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]
где ( G ) — гравитационная постоянная, равная примерно ( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3\text{кг}^{-1}\text{с}^{-2} ).
В данном случае, поскольку шарики одинаковые, ( m_1 = m_2 = m ). Также известно, что ( F = 6.67 \times 10^{-15} \, \text{Н} ) и ( r = 1 \, \text{м} ). Подставляя эти значения в формулу, получаем:
[ 6.67 \times 10^{-15} = 6.674 \times 10^{-11} \frac{m^2}{1^2} ]
Отсюда, выразим ( m^2 ):
[ m^2 = \frac{6.67 \times 10^{-15}}{6.674 \times 10^{-11}} ]
[ m^2 = 10^{-4} \, \text{кг}^2 ]
Теперь найдем массу ( m ):
[ m = \sqrt{10^{-4}} \, \text{кг} ]
[ m = 0.01 \, \text{кг} ]
Таким образом, масса каждого шарика составляет 0.01 кг или 10 граммов.
Рассчитаем массу каждого шарика, используя закон всемирного тяготения Ньютона.
Сила тяготения между двумя шариками определяется формулой:
F = G (m1 m2) / r^2
Где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (6,67 10^-11 Нм^2/кг^2), m1 и m2 - массы шариков, r - расстояние между шариками.
Мы знаем, что F = 6,67 * 10^-15 Н, r = 1 м. Подставим эти значения в формулу:
6,67 10^-15 = 6,67 10^-11 * (m^2) / 1^2
6,67 10^-15 = 6,67 10^-11 * m^2
Далее найдем массу каждого шарика:
m = √(6,67 10^-15 / 6,67 10^-11) кг
m = √(10^-4) кг
m ≈ 0,01 кг
Таким образом, масса каждого шарика составляет приблизительно 0,01 кг.
