Два одинаковых металлических шарика, имеющих заряды 9 ∙ 10^-8 Кл и 3 ∙ 10^-8 Кл, приведены в соприкосновение...

Сила взаимодействия между двумя заряженными шариками определяется законом Кулона:

F = k |q1 q2| / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (8.99 ∙ 10^9 Н·м^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды шариков, r - расстояние между шариками.

После того как шарики приведены в соприкосновение и разведены на прежнее расстояние, заряды обоих шариков станут равными (так как электрический заряд сохраняется). Таким образом, заряды шариков после соприкосновения будут равны 6 ∙ 10^-8 Кл каждый.

Теперь можем найти отношение сил взаимодействия до и после соприкосновения:

F1 = k |9 ∙ 10^-8 3 ∙ 10^-8| / r^2 = 27 10^-16 k / r^2, F2 = k |6 ∙ 10^-8 6 ∙ 10^-8| / r^2 = 36 10^-16 k / r^2.

Отношение F2/F1 = 36/27 = 4/3.

Таким образом, отношение сил взаимодействия шариков до и после соприкосновения равно 4/3.

Чтобы определить отношение сил взаимодействия двух металлических шариков до и после их соприкосновения, воспользуемся законом Кулона и принципом сохранения заряда.

1. Исходные данные:

   • Заряд первого шарика, ( q_1 = 9 \cdot 10^{-8} ) Кл.
   • Заряд второго шарика, ( q_2 = 3 \cdot 10^{-8} ) Кл.
   • Расстояние между шариками ( r ) остается неизменным.

2. Сила взаимодействия до соприкосновения: Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона: [ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} ] где ( k ) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), равный ( 8.99 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 ).

   Подставим значения ( q_1 ) и ( q2 ): [ F{\text{до}} = k \frac{(9 \cdot 10^{-8}) (3 \cdot 10^{-8})}{r^2} ] [ F_{\text{до}} = k \frac{27 \cdot 10^{-16}}{r^2} ]

3. При соприкосновении шариков: Когда два проводящих шарика соприкасаются, их заряды перераспределяются до тех пор, пока заряды на обоих шариках не станут равными. Суммарный заряд системы сохраняется: [ q_{\text{сум}} = q_1 + q2 = 9 \cdot 10^{-8} + 3 \cdot 10^{-8} = 12 \cdot 10^{-8} \, \text{Кл} ] После перераспределения каждый шарик будет иметь заряд: [ q{\text{нов}} = \frac{q_{\text{сум}}}{2} = \frac{12 \cdot 10^{-8}}{2} = 6 \cdot 10^{-8} \, \text{Кл} ]

4. Сила взаимодействия после соприкосновения: Теперь каждый шарик имеет заряд ( 6 \cdot 10^{-8} ) Кл. Сила взаимодействия между шариками после соприкосновения: [ F{\text{после}} = k \frac{(6 \cdot 10^{-8}) (6 \cdot 10^{-8})}{r^2} ] [ F{\text{после}} = k \frac{36 \cdot 10^{-16}}{r^2} ]

5. Отношение сил взаимодействия: Теперь найдем отношение сил взаимодействия до и после соприкосновения: [ \frac{F{\text{до}}}{F{\text{после}}} = \frac{k \frac{27 \cdot 10^{-16}}{r^2}}{k \frac{36 \cdot 10^{-16}}{r^2}} ] Сократим ( k ) и ( r^2 ): [ \frac{F{\text{до}}}{F{\text{после}}} = \frac{27 \cdot 10^{-16}}{36 \cdot 10^{-16}} = \frac{27}{36} = \frac{3}{4} ]

Таким образом, отношение сил взаимодействия шариков до и после их соприкосновения составляет ( \frac{3}{4} ) или 0.75.

Отношение сил взаимодействия шариков до и после соприкосновения равно 3:1.