Два одинаковых кубика погружены в сосуды с жидкостями. В каком сосуде, 1 или 2, плотность жидкости больше?...

Для ответа на этот вопрос нужно применить основные принципы гидростатики, в частности закон Архимеда. Давайте рассмотрим ситуацию подробно.

1. Первый сосуд: В первом сосуде кубик лежит на дне. Это значит, что сила тяжести, действующая на кубик, превышает выталкивающую силу, которая действует на него со стороны жидкости. Выталкивающая сила определяется по закону Архимеда и равна весу вытесненной жидкости: [ F{\text{выталкивающая}} = \rho{\text{жидкости}} \cdot V_{\text{кубика}} \cdot g ] где:

   • (\rho_{\text{жидкости}}) — плотность жидкости,
   • (V_{\text{кубика}}) — объем кубика,
   • (g) — ускорение свободного падения.

   Сила тяжести, действующая на кубик, равна: [ F{\text{тяжести}} = \rho{\text{кубика}} \cdot V_{\text{кубика}} \cdot g ] где:

   • (\rho_{\text{кубика}}) — плотность материала кубика.

   Поскольку кубик лежит на дне, это означает, что: [ \rho{\text{кубика}} \cdot V{\text{кубика}} \cdot g > \rho{\text{жидкости}} \cdot V{\text{кубика}} \cdot g ] или, после сокращения на (V{\text{кубика}} \cdot g): [ \rho{\text{кубика}} > \rho_{\text{жидкости, 1}} ]

2. Второй сосуд: Во втором сосуде кубик плавает посередине жидкости. Это значит, что выталкивающая сила, действующая на него, равна силе тяжести: [ F{\text{выталкивающая}} = F{\text{тяжести}} ] то есть: [ \rho{\text{жидкости}} \cdot V{\text{кубика}} \cdot g = \rho{\text{кубика}} \cdot V{\text{кубика}} \cdot g ] Сокращая на (V{\text{кубика}} \cdot g), получаем: [ \rho{\text{жидкости, 2}} = \rho_{\text{кубика}} ]

Теперь, сравнивая два уравнения:

1. (\rho{\text{кубика}} > \rho{\text{жидкости, 1}})
2. (\rho{\text{кубика}} = \rho{\text{жидкости, 2}})

Из этих уравнений видно, что плотность жидкости во втором сосуде ((\rho{\text{жидкости, 2}})) равна плотности кубика, а плотность жидкости в первом сосуде ((\rho{\text{жидкости, 1}})) меньше плотности кубика. Следовательно: [ \rho{\text{жидкости, 2}} > \rho{\text{жидкости, 1}} ]

Ответ: Плотность жидкости больше во втором сосуде.

Для того чтобы определить, в каком из сосудов плотность жидкости больше, мы можем воспользоваться принципом Архимеда. Этот принцип гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует поднимающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

В первом сосуде кубик лежит на дне, значит его вес равен весу вытесненной жидкости. Во втором сосуде кубик плавает по середине, что означает, что поднимающая сила равна его весу. Таким образом, во втором сосуде плотность жидкости больше, так как для того чтобы поддерживать кубик на поверхности, нужно больше поднимающей силы, чем для того чтобы удержать его на дне.