Два электрона движутся в противоположные стороны со скоростями 0,9с и 0,8с относительно земли скорость...

Тематика Физика
Уровень 10 - 11 классы
релятивистская механика электроны система отсчета относительная скорость физика теория относительности
0

Два электрона движутся в противоположные стороны со скоростями 0,9с и 0,8с относительно земли скорость v второго электрона в системе отсчета связанной с первым электроном равна

avatar
задан 22 дня назад

3 Ответа

0

Для решения этой задачи необходимо использовать релятивистскую формулу сложения скоростей, так как скорости электронов близки к скорости света ( c ). В классической механике мы бы просто сложили скорости, но в релятивистской физике сложение скоростей происходит по-другому.

Если у нас есть два объекта, движущиеся с релятивистскими скоростями ( u ) и ( v ) относительно некоторой системы отсчета, то скорость одного объекта относительно другого вычисляется по формуле:

[ w = \frac{u + v}{1 + \frac{uv}{c^2}} ]

Где:

  • ( u ) — скорость первого объекта относительно некоторой системы отсчета,
  • ( v ) — скорость второго объекта относительно той же системы отсчета,
  • ( c ) — скорость света, приблизительно равная ( 3 \times 10^8 ) м/с,
  • ( w ) — скорость второго объекта относительно первого.

В данном случае:

  • Скорость первого электрона ( u = 0.9c ),
  • Скорость второго электрона ( v = -0.8c ) (минус, потому что он движется в противоположном направлении).

Подставим эти значения в формулу:

[ w = \frac{0.9c - 0.8c}{1 - \frac{(0.9c)(0.8c)}{c^2}} ]

Упростим числитель и знаменатель:

[ w = \frac{0.1c}{1 - 0.72} ]

[ w = \frac{0.1c}{0.28} ]

[ w \approx 0.357c ]

Таким образом, скорость второго электрона относительно первого электрона в этой системе отсчета составляет приблизительно ( 0.357c ).

avatar
ответил 22 дня назад
0

v = 1,7с.

avatar
ответил 22 дня назад
0

Для решения этой задачи воспользуемся принципом относительности Галилея. Пусть v1 и v2 - скорости первого и второго электронов относительно Земли, а v - скорость второго электрона относительно первого в системе отсчета, связанной с первым электроном.

Согласно принципу относительности Галилея, скорость v2 второго электрона в системе отсчета, связанной с первым электроном, равна разности скоростей двух электронов в системе отсчета Земли:

v = v2 - v1

v = 0,8c - (-0,9c) = 0,8c + 0,9c = 1,7c

Таким образом, скорость второго электрона относительно первого в системе отсчета, связанной с первым электроном, равна 1,7 скоростей света.

avatar
ответил 22 дня назад

Ваш ответ

Вопросы по теме