Длина тени от отвесно поставленной метровой ли нейки равна 50 см, а от дерева — 6 м. Какова высота де...

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип подобия треугольников. Поскольку солнечные лучи можно считать параллельными, тени, отбрасываемые предметами, образуют подобные треугольники с самими объектами.

Давайте обозначим высоту дерева как ( h ). Из условия задачи у нас есть следующие данные:

• Длина тени от метровой линейки: 50 см.
• Длина тени от дерева: 6 м (или 600 см).
• Высота линейки: 1 м (или 100 см).

Мы можем составить пропорцию, основанную на подобии треугольников:

[ \frac{\text{Высота линейки}}{\text{Длина тени линейки}} = \frac{\text{Высота дерева}}{\text{Длина тени дерева}} ]

Подставим известные значения в пропорцию:

[ \frac{100}{50} = \frac{h}{600} ]

Упростим левую часть:

[ 2 = \frac{h}{600} ]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 600, чтобы найти ( h ):

[ h = 2 \times 600 = 1200 ]

Таким образом, высота дерева составляет 1200 см, что эквивалентно 12 метрам.

Для решения данной задачи можно воспользоваться подобием треугольников. Давайте обозначим высоту дерева как h, а длину тени от метровой линейки как l.

Из подобия треугольников следует, что отношение длины тени к высоте дерева равно отношению длины тени к высоте метровой линейки:

l/h = 50/100 = 1/2

Также известно, что длина тени от дерева равна 6 метрам, поэтому:

6/h = 1/2

Отсюда получаем, что h = 12 метров.

Таким образом, высота дерева составляет 12 метров.