Длина нерастянутой пружины 2,5 сантиметров под действием силы 5 Ньютонов пружина удлинилась на 3 сантиметра...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться законом Гука, который описывает деформацию упругих тел под действием силы. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

F = k * x,

где F - сила, k - коэффициент упругости пружины и x - удлинение пружины.

Из условия мы знаем, что при силе 5 Н пружина удлинилась на 3 см, т.е. x = 3 см = 0,03 м. Также нам дано, что нерастянутая пружина имеет длину 2,5 см.

Используя данные из условия, найдем коэффициент упругости пружины:

5 Н = k * 0,03 м, k = 5 Н / 0,03 м = 166,67 Н/м.

Теперь можем найти удлинение пружины при силе 15 Н:

15 Н = 166,67 Н/м * x, x = 15 Н / 166,67 Н/м = 0,09 м = 9 см.

Таким образом, при нагрузке 15 Н длина пружины будет равна 2,5 см + 9 см = 11,5 см.

Длина пружины при нагрузке 15 Ньютонов будет 3,5 сантиметра.

Для решения этой задачи можно использовать закон Гука для упругой деформации пружины. Согласно закону Гука, удлинение пружины пропорционально приложенной силе, то есть:

[ F = kx ]

где ( F ) — приложенная сила, ( k ) — жёсткость пружины, а ( x ) — удлинение пружины от её первоначальной длины.

Из условия задачи, при силе 5 Н пружина удлинилась на 3 см. Первоначальная длина пружины была 2,5 см, так что при силе 5 Н её длина стала ( 2,5 см + 3 см = 5,5 см ). Теперь мы можем вычислить коэффициент жёсткости ( k ):

[ 5 Н = k \cdot 3 см ] [ k = \frac{5 Н}{3 см} \approx 1,67 Н/см ]

Теперь, когда нам известен коэффициент жёсткости пружины, мы можем вычислить удлинение при силе 15 Н:

[ 15 Н = 1,67 Н/см \cdot x ] [ x = \frac{15 Н}{1,67 Н/см} \approx 9 см ]

Таким образом, при силе 15 Н удлинение пружины составит приблизительно 9 см. Так как начальная длина пружины была 2,5 см, общая длина пружины при нагрузке 15 Н будет:

[ 2,5 см + 9 см = 11,5 см ]

Таким образом, длина пружины при нагрузке в 15 Ньютонов составит приблизительно 11,5 сантиметров.