Девочка слепила снеговика, а мальчик соорудил точную копию, но в 2 раза большей высоты. Какова масса копии, если масса оригинала = 50кг? (плотность снега в обоих снеговиках одинаковая). и ответ НЕ 100 кг ПЛЗ помочь!
Девочка слепила снеговика, а мальчик соорудил точную копию, но в 2 раза большей высоты. Какова масса копии, если масса оригинала = 50кг? (плотность снега в обоих снеговиках одинаковая). и ответ НЕ 100 кг ПЛЗ помочь!
Масса копии снеговика будет 200 кг.
Для решения этой задачи нам необходимо учитывать, что объем снеговика пропорционален его массе. Поскольку мальчик построил точную копию снеговика, но в два раза большей высоты, то объем его снеговика будет восемь раз больше, чем у девочки (по пропорции 2^3=8).
Исходя из этого, масса копии снеговика будет равна массе оригинала, умноженной на восемь. Таким образом, масса копии снеговика составит 400 кг (50 кг * 8 = 400 кг).
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо понять, как изменение размеров объекта влияет на его массу, учитывая, что плотность материала остается постоянной.
Изначально у нас есть снеговик с массой 50 кг. Предположим, что он имеет высоту ( h ) и объем ( V ). Масса снеговика определяется формулой:
[ m = \rho \times V, ]
где ( \rho ) — плотность снега.
Теперь мальчик делает копию снеговика в 2 раза большей высоты, то есть ( 2h ). Поскольку высота увеличивается в 2 раза, изменения касаются всех трех измерений, если предположить, что снеговик имеет форму, пропорциональную своему оригиналу (например, сферическую или цилиндрическую).
Если все линейные размеры увеличиваются в 2 раза, то объем нового снеговика будет в 2³ = 8 раз больше, чем объем оригинала. Это потому, что объем пропорционален кубу линейных размеров объекта.
Следовательно, если плотность остаётся неизменной, масса нового снеговика будет в 8 раз больше массы оригинала. Поэтому масса копии снеговика:
[ m_{\text{копия}} = 8 \times 50 \, \text{кг} = 400 \, \text{кг}. ]
Таким образом, масса копии снеговика составляет 400 кг.
