Дано уравнение зависимости координаты от времени х=5-3t.Определите характер движения, проекцию скорости...

Дано уравнение зависимости координаты от времени x = 5 - 3t. Это уравнение описывает прямолинейное равномерно ускоренное движение тела.

Проекция скорости v находится как производная координаты по времени: v = dx/dt = -3 м/с. Отрицательный знак означает, что тело движется в отрицательном направлении оси координат.

Для определения координаты тела через 5 секунд подставим t = 5 в уравнение x = 5 - 3t: x = 5 - 3*5 = -10 м. Таким образом, через 5 секунд тело будет находиться на координате -10 м.

Построим график зависимости x$t$. Для этого выберем несколько значений t и найдем соответствующие значения x:

t = 0: x = 5 - 30 = 5 м t = 1: x = 5 - 31 = 2 м t = 2: x = 5 - 32 = -1 м t = 3: x = 5 - 33 = -4 м t = 4: x = 5 - 34 = -7 м t = 5: x = 5 - 35 = -10 м

Построим график, где по оси абсцисс отложим время t, а по оси ординат координату x. На графике будет изображена прямая линия, соединяющая точки $0,5$, $1,2$, $2,-1$, $3,-4$, $4,-7$ и $5,-10$.

Уравнение зависимости координаты от времени $x(t$ = 5 - 3t ) описывает линейное движение тела по прямой. Давайте разберем этот процесс детально:

1. Характер движения: Уравнение $x(t$ = 5 - 3t ) является линейной функцией, где $x$ — координата тела, $t$ — время. Коэффициент перед $t$ — это скорость движения тела. В данном случае, скорость равна $-3$ $метроввсекунду,еслиисходитьизстандартныхединицизмерения$. Отрицательный знак указывает на то, что тело движется в направлении, противоположном положительному направлению оси $x$. Таким образом, это равномерное прямолинейное движение с постоянной скоростью.

2. Проекция скорости: Проекция скорости на ось $x$ — это коэффициент при $t$ в уравнении движения. В данном случае, проекция скорости $v_x=-3$ м/с. Это означает, что тело движется с постоянной скоростью 3 м/с в отрицательном направлении оси $x$.

3. Координата тела через 5 секунд: Чтобы найти координату тела через 5 секунд, нужно подставить $t=5$ в уравнение движения: $x(5)=5-3\cdot 5=5-15=-10.$ Таким образом, через 5 секунд координата тела будет $x=-10$ метров.

4. График зависимости координаты от времени: График зависимости координаты $x$ от времени $t$ является прямой линией. Начальная координата $x_0=5$ $при(t=0$), а скорость $v_x=-3$ определяет наклон линии.

   Простой способ построить график — отметить две точки и провести через них прямую:

   • Начальная точка: $t=0$, $x=5$.
   • Точка через 5 секунд: $t=5$, $x=-10$.

   Поскольку это линейная зависимость, достаточно этих двух точек для построения графика.

Вот график зависимости $x(t$ ):

t (с) | x (м)
------------
  0   |  5
  1   |  2
  2   | -1
  3   | -4
  4   | -7
  5   | -10

На графике ось $t$ $время$ откладывается по горизонтали, а ось $x$ $координата$ — по вертикали. Линия будет прямой, спускающейся от точки $(0,5$ ) до точки $(5,-10$ ).

Таким образом, уравнение $x(t$ = 5 - 3t ) описывает равномерное движение тела с постоянной скоростью $-3$ м/с в отрицательном направлении оси $x$. Через 5 секунд тело будет находиться в точке с координатой $-10$ метров.