Чтобы охладить выточенную из меди деталь, имеющую температуру 100°С, ее погрузили в 420г воды с температурой...

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии. Пусть масса выточенной из меди детали равна m (кг), ее начальная температура - 100°C, масса воды - 420 грамм = 0,42 кг, начальная температура воды - 15°C, а конечная температура воды - 18°C.

Поскольку в процессе теплообмена энергия, потерянная деталью, равна энергии, полученной водой, можем записать уравнение:

m c_m (T_m - T_1) = m_v c_v (T_2 - T_1),

где m - масса детали, c_m - удельная теплоемкость меди (385 J/(kg·K)), T_m - начальная температура детали, T_1 - начальная температура воды, m_v - масса воды, c_v - удельная теплоемкость воды (4186 J/(kg·K)), T_2 - конечная температура воды.

Подставляя известные значения, получаем:

m 385 (100 - 15) = 0,42 4186 (18 - 15), m 385 85 = 0,42 4186 3, m = (0,42 4186 3) / (385 * 85), m ≈ 0,0486 кг.

Итак, масса выточенной из меди детали равна приблизительно 0,0486 кг.

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии, который в данном контексте проявляется как закон сохранения тепла. Согласно этому закону, количество тепла, отданное медной деталью, будет равно количеству тепла, полученному водой.

Обозначим:

• ( m ) — масса медной детали (в килограммах),
• ( c_m ) — удельная теплоемкость меди (( c_m = 390 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} )),
• ( t_{m1} ) — начальная температура медной детали (( 100 \, \text{°C} )),
• ( t_{m2} ) — конечная температура медной детали (равна конечной температуре воды, ( 18 \, \text{°C} )),
• ( m_w ) — масса воды (( 420 \, \text{г} = 0.42 \, \text{кг} )),
• ( c_w ) — удельная теплоемкость воды (( 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} )),
• ( t_{w1} ) — начальная температура воды (( 15 \, \text{°C} )),
• ( t_{w2} ) — конечная температура воды (( 18 \, \text{°C} )).

Количество тепла, отданное медной деталью, можно выразить как: [ Q_{\text{медь}} = m \cdot cm \cdot (t{m1} - t_{m2}). ]

Количество тепла, полученное водой: [ Q_{\text{вода}} = m_w \cdot cw \cdot (t{w2} - t_{w1}). ]

По условию теплового равновесия: [ Q{\text{медь}} = Q{\text{вода}}. ]

Подставим выражения для ( Q{\text{медь}} ) и ( Q{\text{вода}} ): [ m \cdot cm \cdot (t{m1} - t_{m2}) = m_w \cdot cw \cdot (t{w2} - t_{w1}). ]

Теперь подставим известные значения: [ m \cdot 390 \cdot (100 - 18) = 0.42 \cdot 4200 \cdot (18 - 15). ]

Упростим уравнение: [ m \cdot 390 \cdot 82 = 0.42 \cdot 4200 \cdot 3. ]

Вычислим правую часть: [ 0.42 \cdot 4200 \cdot 3 = 5292. ]

Теперь найдем массу детали ( m ): [ m \cdot 390 \cdot 82 = 5292, ] [ m = \frac{5292}{390 \cdot 82}. ]

Вычислим значение: [ m = \frac{5292}{31980} \approx 0.1655 \, \text{кг}. ]

Таким образом, масса медной детали составляет приблизительно 0.1655 кг.

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения энергии. Поскольку в процессе теплообмена тепло отдается медной детали и поглощается водой, можно записать уравнение:

m_1 c_1 (T_1 - T_ср) = m_2 c_2 (T_ср - T_2),

где m_1 - масса детали, m_2 - масса воды, c_1 и c_2 - удельные теплоемкости материалов, T_1 - начальная температура детали, T_2 - конечная температура воды, T_ср - средняя температура.

Подставляя известные значения (m_2 = 420 г, c_1 = 386 Дж/кг·°C, c_2 = 4186 Дж/кг·°C, T_1 = 100°C, T_2 = 18°C, T_ср = (T_1 + T_2) / 2), найдем массу детали:

m_1 = m_2 (c_2 (T_ср - T_2)) / (c_1 (T_1 - T_ср)) = 420 (4186 (59 - 18)) / (386 (100 - 59)) ≈ 239 г.

Итак, масса детали составляет около 239 г.