Чтобы нагреть 100 г алюминия на 50 градусов по Цельсию требуется 4,5кДж.Какова удельная теплоемкость...

Чтобы найти удельную теплоемкость алюминия, воспользуемся формулой для расчета количества теплоты, переданного телу при изменении температуры:

[ Q = mc\Delta T, ]

где:

• ( Q ) — количество теплоты (в джоулях),
• ( m ) — масса тела (в килограммах),
• ( c ) — удельная теплоемкость (в джоулях на килограмм на градус Цельсия),
• ( \Delta T ) — изменение температуры (в градусах Цельсия).

В данном случае:

• ( Q = 4,5 \, \text{кДж} = 4500 \, \text{Дж} ),
• ( m = 100 \, \text{г} = 0,1 \, \text{кг} ),
• ( \Delta T = 50 \, \text{°C} ).

Теперь подставим значения в формулу и выразим удельную теплоемкость ( c ):

[ 4500 = 0,1 \cdot c \cdot 50. ]

Упростим уравнение:

[ 4500 = 5c. ]

Теперь найдём ( c ):

[ c = \frac{4500}{5} = 900 \, \text{Дж/(кг·°C)}. ]

Таким образом, удельная теплоемкость алюминия составляет ( 900 \, \text{Дж/(кг·°C)} ).

Для решения задачи по определению удельной теплоёмкости алюминия воспользуемся уравнением теплового баланса, которое связывает теплоту, массу тела, изменение температуры и удельную теплоёмкость:

[ Q = c \cdot m \cdot \Delta T ]

Где:

• ( Q ) — количество теплоты, переданное телу (( \text{Дж} )),
• ( c ) — удельная теплоёмкость вещества (( \text{Дж/(кг·°C)} )),
• ( m ) — масса тела (( \text{кг} )),
• ( \Delta T ) — изменение температуры (( \text{°C} )).

Далее разберёмся с данными из задачи:

• Нам известно, что количество теплоты ( Q = 4{,}5 \, \text{кДж} = 4500 \, \text{Дж} ) (перевели из килоджоулей в джоули).
• Масса алюминия ( m = 100 \, \text{г} = 0{,}1 \, \text{кг} ) (перевели из граммов в килограммы).
• Разность температур ( \Delta T = 50 \, \text{°C} ).

Необходимо найти удельную теплоёмкость ( c ), выражаем её из формулы:

[ c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} ]

Теперь подставим все известные значения:

[ c = \frac{4500}{0{,}1 \cdot 50} ]

Сначала найдём знаменатель:
[ 0{,}1 \cdot 50 = 5 ]

Теперь разделим:
[ c = \frac{4500}{5} = 900 \, \text{Дж/(кг·°C)} ]

Ответ:

Удельная теплоёмкость алюминия равна ( 900 \, \text{Дж/(кг·°C)} ).

Это означает, что для нагрева 1 килограмма алюминия на 1 градус Цельсия требуется 900 джоулей энергии.

Для определения удельной теплоемкости алюминия нам нужно использовать формулу, связывающую количество теплоты (Q), массу вещества (m), удельную теплоемкость (c) и изменение температуры (ΔT). Формула имеет следующий вид:

[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T ]

где:

• ( Q ) — количество теплоты, переданное телу (в джоулях),
• ( m ) — масса тела (в граммах или килограммах),
• ( c ) — удельная теплоемкость вещества (в джоулях на килограмм на градус Цельсия, Дж/(кг·°C)),
• ( \Delta T ) — изменение температуры (в градусах Цельсия).

В данном случае нам даны следующие данные:

• ( Q = 4,5 \, \text{кДж} = 4500 \, \text{Дж} ) (так как 1 кДж = 1000 Дж),
• ( m = 100 \, \text{г} = 0,1 \, \text{кг} ) (переведем граммы в килограммы),
• ( \Delta T = 50 \, \text{°C} ).

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и выразить удельную теплоемкость ( c ):

[ 4500 \, \text{Дж} = 0,1 \, \text{кг} \cdot c \cdot 50 \, \text{°C} ]

Теперь упростим уравнение:

[ 4500 = 0,1 \cdot c \cdot 50 ]

Сначала умножим ( 0,1 ) на ( 50 ):

[ 0,1 \cdot 50 = 5 ]

Теперь подставим это значение в уравнение:

[ 4500 = 5 \cdot c ]

Чтобы найти ( c ), разделим обе стороны уравнения на ( 5 ):

[ c = \frac{4500}{5} = 900 \, \text{Дж/(кг·°C)} ]

Таким образом, удельная теплоемкость алюминия составляет ( 900 \, \text{Дж/(кг·°C)} ).

Это значение соответствует общепринятой удельной теплоемкости алюминия, которая часто принимается в расчетах. Удельная теплоемкость — это важная характеристика материала, так как она показывает, сколько энергии необходимо для изменения температуры единицы массы вещества на один градус.