Что покажет динамометр, если тело, которое к нему подвешено, полностью погрузить в воду? Масса тела...

Динамометр покажет меньшую силу, чем вес тела в воздухе, из-за архимедовой силы. Архимедова сила равна весу вытесненной воды. В этом случае объем тела 50 см³ соответствует 50 г воды (плотность воды ≈ 1 г/см³).

Сила тяжести тела: ( F_g = m \cdot g = 0.2 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 1.962 \, \text{Н} ).

Архимедова сила: ( FA = V \cdot \rho{воды} \cdot g = 0.00005 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 0.4905 \, \text{Н} ).

Сила, показываемая динамометром: ( F_{дина} = F_g - F_A \approx 1.962 \, \text{Н} - 0.4905 \, \text{Н} \approx 1.4715 \, \text{Н} ).

Таким образом, динамометр покажет примерно 1.4715 Н.

Для ответа на данный вопрос нужно учитывать несколько факторов: массу тела, его объем, плотность воды, а также силу Архимеда, которая действует на тело при погружении в жидкость.

Дано:

1. Масса тела ( m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} ),
2. Объем тела ( V = 50 \, \text{см}^3 = 50 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3 ),
3. Плотность воды ( \rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 ),
4. Ускорение свободного падения ( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 ).

Динамометр измеряет силу натяжения нити, которая удерживает тело. Сила натяжения определяется как разность силы тяжести и силы Архимеда.

1. Сила тяжести:

Сила тяжести (( F{\text{тяж}} )) рассчитывается по формуле: [ F{\text{тяж}} = m \cdot g ] Подставляем значения: [ F_{\text{тяж}} = 0.2 \cdot 9.8 = 1.96 \, \text{Н}. ]

2. Сила Архимеда:

Сила Архимеда (( F{\text{арх}} )) возникает из-за вытеснения воды телом и рассчитывается по формуле: [ F{\text{арх}} = \rho{\text{вода}} \cdot V \cdot g ] Подставляем значения: [ F{\text{арх}} = 1000 \cdot 50 \cdot 10^{-6} \cdot 9.8 = 0.49 \, \text{Н}. ]

3. Сила натяжения (показание динамометра):

Сила натяжения нити (( F{\text{нат}} )) равна разности силы тяжести и силы Архимеда: [ F{\text{нат}} = F{\text{тяж}} - F{\text{арх}} ] Подставляем значения: [ F_{\text{нат}} = 1.96 - 0.49 = 1.47 \, \text{Н}. ]

Ответ:

Динамометр покажет силу натяжения ( 1.47 \, \text{Н} ), которая меньше силы тяжести тела из-за действия силы Архимеда. Это связано с тем, что при погружении тела в воду оно вытесняет объем жидкости, а вытесненная вода создает выталкивающую силу.

Чтобы понять, что покажет динамометр, когда тело будет полностью погружено в воду, необходимо рассмотреть несколько аспектов: силу тяжести, выталкивающую силу и, соответственно, результирующую силу, которую будет показывать динамометр.

1. Сила тяжести: Сначала рассчитаем силу тяжести, действующую на тело. Сила тяжести (F_t) определяется по формуле:

   [ F_t = m \cdot g ]

   где:

   • ( m ) - масса тела (в килограммах),
   • ( g ) - ускорение свободного падения (приблизительно ( 9,81 \, м/с^2 )).

   Масса тела равна 200 г, что соответствует ( 0,2 \, кг ). Подставим значения:

   [ F_t = 0,2 \, кг \cdot 9,81 \, м/с^2 = 1,962 \, Н ]

2. Выталкивающая сила: Когда тело погружается в воду, на него действует выталкивающая сила (F_v), которая равна весу вытесненной воды. Эта сила определяется по формуле:

   [ F_v = V \cdot \rho \cdot g ]

   где:

   • ( V ) - объем тела (в кубических метрах),
   • ( \rho ) - плотность воды (примерно ( 1000 \, кг/м^3 )),
   • ( g ) - ускорение свободного падения.

   Объем тела равен 50 см³, что соответствует ( 50 \times 10^{-6} \, м^3 ) или ( 5 \times 10^{-5} \, м^3 ). Подставим значения:

   [ F_v = 5 \times 10^{-5} \, м^3 \cdot 1000 \, кг/м^3 \cdot 9,81 \, м/с^2 = 0,4905 \, Н ]

3. Результирующая сила: Теперь мы можем рассчитать результирующую силу, которую будет показывать динамометр, когда тело полностью погружено в воду. Результирующая сила (F_r) будет равна силе тяжести минус выталкивающая сила:

   [ F_r = F_t - F_v ]

   Подставим значения:

   [ F_r = 1,962 \, Н - 0,4905 \, Н = 1,4715 \, Н ]

Таким образом, динамометр покажет приблизительно 1,47 Н после того, как тело будет полностью погружено в воду. Это значение меньше силы тяжести, поскольку на тело действует выталкивающая сила, уменьшающая вес, который фиксирует динамометр.