Через сколько секунд тело будет на высоте 25 м, если его бросили вертикально вверх с начальной скоростью...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться уравнением движения тела под действием силы тяжести в вертикальном направлении. Учитывая, что начальная скорость направлена вверх, ускорение тела будет равно ускорению свободного падения и равно 9,8 м/с^2.

Уравнение движения тела можно записать в виде: h = v0t - (1/2)gt^2

Где: h - высота, на которой находится тело (25 м) v0 - начальная скорость (30 м/с) g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2) t - время, через которое тело будет на заданной высоте

Подставляя известные значения и решая уравнение относительно времени, получаем: 25 = 30t - (1/2)(9,8)t^2

Упростим уравнение: 25 = 30t - 4,9t^2

Полученное уравнение является квадратным и его можно решить методом дискриминанта. Находим дискриминант: D = b^2 - 4ac = 30^2 - 4(-4,9)25 = 900 + 490 = 1390

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два корня: t1 = (30 + sqrt(1390)) / 9,8 t2 = (30 - sqrt(1390)) / 9,8

Подставляем значения и получаем два значения времени. Выбираем положительное значение, так как нам нужно время, через которое тело будет на высоте 25 м: t = (30 + sqrt(1390)) / 9,8 ≈ 5,18 секунд

Таким образом, через примерно 5,18 секунд тело будет на высоте 25 метров после броска вертикально вверх со скоростью 30 м/с.

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для вертикального движения тела, брошенного вверх с начальной скоростью:

[ y = v_0t - \frac{gt^2}{2}, ]

где ( y ) - высота, до которой поднимается тело через время ( t ), ( v_0 ) - начальная скорость (30 м/с), ( g ) - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Подставим данные и найдем ( t ), когда ( y = 25 ) м:

[ 25 = 30t - \frac{9.81t^2}{2}. ]

Преобразуем уравнение:

[ \frac{9.81t^2}{2} - 30t + 25 = 0. ]

Для удобства упростим коэффициенты, разделив все члены уравнения на 9.81:

[ \frac{t^2}{2} - \frac{30t}{9.81} + \frac{25}{9.81} = 0, ]

[ t^2 - \frac{60t}{9.81} + \frac{50}{9.81} = 0. ]

Это квадратное уравнение относительно ( t ). Решим его, используя формулу корней квадратного уравнения:

[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, ]

где ( a = 1 ), ( b = -\frac{60}{9.81} ), ( c = \frac{50}{9.81} ).

[ b^2 - 4ac = \left(-\frac{60}{9.81}\right)^2 - 4 \times 1 \times \frac{50}{9.81}, ]

[ t = \frac{-\left(-\frac{60}{9.81}\right) \pm \sqrt{\left(-\frac{60}{9.81}\right)^2 - 4 \times 1 \times \frac{50}{9.81}}}{2 \times 1}. ]

После вычисления значений под корнем и решения уравнения, получим два возможных значения для ( t ), которые соответствуют времени подъема на высоту 25 метров и времени спуска с этой высоты обратно.

После подстановки и вычисления:

[ t_1 \approx 1.42 \, секунды, ] [ t_2 \approx 2.88 \, секунды. ]

Таким образом, тело будет на высоте 25 метров через приблизительно 1.42 секунды после броска вверх и снова через 2.88 секунды, когда оно будет спускаться обратно.

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу движения тела в вертикальном направлении: h = v0 t - (g t^2) / 2, где h - высота, v0 - начальная скорость, g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2), t - время.

Подставив известные значения, получаем: 25 = 30 t - (9,8 t^2) / 2.

Решив квадратное уравнение, найдем значение времени t, через которое тело будет на высоте 25 м.