Чему равно ускорение свободного падения на высоте равной радиусу земли. Радиус Земли = 6400 км.

Для того чтобы найти ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли, можно воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону, сила тяжести ( F ), действующая на тело массой ( m ) на расстоянии ( r ) от центра Земли, определяется как:

[ F = G \frac{M m}{r^2} ]

где

• ( G ) — гравитационная постоянная, ( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \text{кг}^{-1} \text{с}^{-2} ),
• ( M ) — масса Земли, ( M \approx 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг} ),
• ( r ) — расстояние от центра Земли до объекта.

Ускорение свободного падения ( g ) на расстоянии ( r ) от центра Земли определяется как:

[ g = G \frac{M}{r^2} ]

Радиус Земли ( R ) равен 6400 км, или ( 6400 \times 10^3 ) метров. Если нас интересует ускорение на высоте, равной радиусу Земли, то расстояние ( r ) от центра Земли до объекта будет в два раза больше радиуса Земли, то есть ( r = 2R = 2 \times 6400 \times 10^3 ) метров.

Подставляя эти значения в формулу, получим:

[ g = G \frac{M}{(2R)^2} = G \frac{M}{4R^2} ]

Значение ускорения свободного падения на поверхности Земли ( g_0 ) приближенно равно 9.81 м/с² и определяется как:

[ g_0 = G \frac{M}{R^2} ]

Тогда, используя это значение:

[ g = \frac{g_0}{4} = \frac{9.81}{4} \approx 2.45 \, \text{м/с}^2 ]

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли, приблизительно равно 2.45 м/с².

Ускорение свободного падения на высоте равной радиусу Земли будет равно g/2, где g - ускорение свободного падения на поверхности Земли и примерно равно 9,81 м/с². Таким образом, ускорение на высоте равной радиусу Земли будет примерно равно 4,905 м/с².

На высоте, равной радиусу Земли (6400 км), ускорение свободного падения будет немного меньше, чем на поверхности Земли. Это связано с тем, что с увеличением высоты силы тяжести уменьшаются из-за расстояния до центра Земли.

Формула для расчета ускорения свободного падения на высоте h относительно ускорения свободного падения на поверхности Земли (g) выглядит следующим образом:

g' = g * (R / (R + h))^2

где g - ускорение свободного падения на поверхности Земли (около 9.81 м/с^2), R - радиус Земли (6400 км), h - высота над поверхностью Земли.

Таким образом, на высоте, равной радиусу Земли, ускорение свободного падения будет примерно равно 7.83 м/с^2.