Чему равно изменение модуля скорости тела движущегося по окружности со скоростью = 5 м/с при прохождении...

При движении тела по окружности с постоянной скоростью его модуль скорости не изменяется. В данном случае скорость равна 5 м/с, и тело движется по окружности с этой постоянной скоростью на протяжении всего пути, включая прохождение четверти окружности.

Однако, важно понимать, что, хотя модуль скорости остаётся постоянным, направление скорости постоянно изменяется, так как скорость — это векторная величина. При движении по окружности скорость всегда направлена по касательной к траектории движения. Это изменение направления скорости связано с наличием центростремительного ускорения, которое всегда направлено к центру окружности.

Когда тело проходит четверть окружности, это означает, что оно изменило своё направление на 90 градусов. Но поскольку задача спрашивает именно про изменение модуля скорости, ответ будет: изменение модуля скорости равно нулю, так как модуль скорости остаётся постоянным на всём протяжении движения.

Изменение модуля скорости тела движущегося по окружности при прохождении четверти окружности можно найти с помощью закона сохранения механической энергии.

Пусть тело движется по окружности радиусом R и начальной скоростью v. При прохождении четверти окружности тело будет находиться на высоте, равной радиусу R. Следовательно, кинетическая энергия тела будет превращаться в потенциальную энергию и обратно.

Из закона сохранения механической энергии получаем:

(1/2)mv^2 = mgR,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.

Так как скорость тела равна 5 м/с, то подставляем это значение в формулу:

(1/2)m (5 м/с)^2 = m g * R.

Отсюда можно найти ускорение свободного падения g:

(1/2) 25 = g R, g = 25 / R.

Теперь найдем скорость тела при прохождении четверти окружности. По закону сохранения энергии:

(1/2)mv'^2 = mgR/2, где v' - скорость тела при прохождении четверти окружности.

Так как половина кинетической энергии превратилась в потенциальную энергию, то:

(1/2)m v'^2 = (m g * R) / 2, v'^2 = gR, v' = √(gR).

Подставляем значение ускорения свободного падения g = 25 / R:

v' = √(25 / R * R), v' = 5 м/с.

Таким образом, изменение модуля скорости тела при прохождении четверти окружности равно 0 м/с, так как скорость тела остается постоянной и равной 5 м/с.

Изменение модуля скорости тела, движущегося по окружности, при прохождении четверти окружности равно скорости тела, то есть 5 м/с.