чему равна первая космическая скорость на планете сатурн.масса 5,6910²⁶кг,средний радиус сатурна 6,0410⁷м?
чему равна первая космическая скорость на планете сатурн.масса 5,6910²⁶кг,средний радиус сатурна 6,0410⁷м?
Первая космическая скорость - это минимальная скорость, необходимая для покидания атмосферы планеты и оставания на орбите вокруг нее. Для планеты Сатурн, с учетом ее массы и радиуса, первая космическая скорость может быть рассчитана с помощью формулы:
v = √(2 G M / R)
где: v - первая космическая скорость, G - гравитационная постоянная (6,67 10^(-11) Н·м²/кг²), M - масса планеты (5,69 10^26 кг), R - радиус планеты (6,04 * 10^7 м).
Подставляя значения и проводя вычисления, получаем:
v = √(2 6,67 10^(-11) 5,69 10^26 / 6,04 10^7) ≈ √(7,55 10^15) ≈ 2,75 * 10^7 м/с
Таким образом, первая космическая скорость на планете Сатурн составляет около 27,5 км/с.
Первая космическая скорость на планете Сатурн равна 35,5 км/с.
Первая космическая скорость (или орбитальная скорость) — это минимальная скорость, которую необходимо сообщить объекту, чтобы он мог стать спутником планеты, движущимся по круговой орбите на поверхности этой планеты (в идеализированном случае, игнорируя атмосферные и другие сопротивления). Для вычисления первой космической скорости на планете Сатурн нужна формула:
[ v_1 = \sqrt{\frac{GM}{R}} ]
где:
Подставим известные значения:
Теперь подставим все значения в формулу:
[ v_1 = \sqrt{\frac{(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \text{кг}^{-1} \text{с}^{-2}) \times (5.69 \times 10^{26} \, \text{кг})}{6.04 \times 10^7 \, \text{м}}} ]
Выполним вычисления внутри корня:
[ v_1 = \sqrt{\frac{(6.67430 \times 10^{-11}) \times (5.69 \times 10^{26})}{6.04 \times 10^7}} ]
[ v_1 = \sqrt{\frac{3.7976 \times 10^{16}}{6.04 \times 10^7}} ]
[ v_1 = \sqrt{6.2877 \times 10^8} ]
Теперь извлечем квадратный корень:
[ v_1 \approx 25074 \, \text{м/с} ]
Таким образом, первая космическая скорость на планете Сатурн составляет примерно 25074 метров в секунду.
