Чему равна первая космическая скорость на планете Уран? Масса Урана равна 8,6910 в 25 степени кг, средний радиус Урана равен 2,3810 в 7 степени м.
Чему равна первая космическая скорость на планете Уран? Масса Урана равна 8,6910 в 25 степени кг, средний радиус Урана равен 2,3810 в 7 степени м.
Первая космическая скорость — это минимальная скорость, которую необходимо сообщить телу у поверхности небесного тела, чтобы оно перешло на круговую орбиту вокруг этого тела, не затрачивая дополнительной энергии на движение вверх.
Формула для расчета первой космической скорости ( v_1 ) выглядит следующим образом:
[ v_1 = \sqrt{\frac{G \cdot M}{R}} ]
где:
Подставим известные значения для Урана:
Теперь подставим эти значения в формулу:
[ v_1 = \sqrt{\frac{6.67430 \times 10^{-11} \times 8.69 \times 10^{25}}{2.38 \times 10^7}} ]
Сначала вычислим произведение в числителе:
[ 6.67430 \times 10^{-11} \times 8.69 \times 10^{25} = 5.7987817 \times 10^{15} ]
Теперь разделим числитель на знаменатель:
[ \frac{5.7987817 \times 10^{15}}{2.38 \times 10^7} = 2.436 \times 10^{8} ]
Теперь извлечем квадратный корень:
[ v_1 = \sqrt{2.436 \times 10^{8}} \approx 1.56 \times 10^{4} \, \text{м/с} ]
Таким образом, первая космическая скорость на планете Уран составляет приблизительно ( 1.56 \times 10^{4} \, \text{м/с} ) или 15.6 км/с.
Первая космическая скорость на планете Уран равна примерно 21,3 км/с.
Первая космическая скорость на планете Уран можно найти, используя формулу для расчета скорости, необходимой для преодоления гравитационного притяжения планеты:
v = √(2GM/r)
где v - первая космическая скорость, G - постоянная гравитации, M - масса планеты Уран, r - радиус планеты Уран.
Подставляя данные:
G = 6,6710 в -11 степени Нм^2/кг^2 M = 8,6910 в 25 степени кг r = 2,3810 в 7 степени м
v = √(2 6,6710 в -11 8,6910 в 25 / 2,3810 в 7) v = √(1,1410 в 15 / 2,3810 в 7) v = √(4,7910 в 7) v ≈ 6926 м/с
Таким образом, первая космическая скорость на планете Уран составляет около 6926 м/с.
