Когда атом переходит из возбужденного состояния с энергией ( E_1 ) в основное состояние с энергией ( E_0 ), он излучает фотон. Частота этого фотона ( \nu ) определяется разностью энергий между этими двумя состояниями.
Энергия фотона ( E ) связана с его частотой (\nu) через уравнение Планка:
[ E = h\nu ]
где ( h ) — постоянная Планка (( h \approx 6.626 \times 10^{-34} ) Дж·с).
Разность энергий между возбужденным состоянием ( E_1 ) и основным состоянием ( E_0 ) равна энергии излучаемого фотона:
[ \Delta E = E_1 - E_0 ]
Поскольку энергия фотона ( E ) равна (\Delta E), мы можем записать:
[ h\nu = E_1 - E_0 ]
Отсюда частота фотона:
[ \nu = \frac{E_1 - E_0}{h} ]
Таким образом, частота фотона, излучаемого при переходе атома из возбужденного состояния с энергией ( E_1 ) в основное состояние с энергией ( E_0 ), равна:
[ \nu = \frac{E_1 - E_0}{h} ]
Эта формула позволяет вычислить частоту фотона, если известны энергии двух состояний атома и постоянная Планка. Этот процесс является основой для понимания спектральных линий, излучаемых атомами, и играет важную роль в спектроскопии и квантовой механике.