Чему равна большая полуось орбиты Урана ,если звездный период обращения этой планеты вокруг Солнца составляет...

Большая полуось орбиты Урана равна 19,22 единицам.

В соответствии с третьим законом Кеплера, который описывает движение планет вокруг Солнца, квадрат периода обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубу большой полуоси её орбиты. Математически это выражается как:

[ T^2 = a^3 ]

где ( T ) — период обращения планеты вокруг Солнца (в земных годах), а ( a ) — большая полуось орбиты планеты (в астрономических единицах, где 1 астрономическая единица — это среднее расстояние от Земли до Солнца).

Для Земли эти значения равны ( T = 1 ) год и ( a = 1 ) астрономическая единица. Учитывая, что звездный период обращения Урана составляет 84 года, можно подставить это значение в формулу:

[ 84^2 = a^3 ] [ 7056 = a^3 ]

Теперь найдем значение ( a ) путем извлечения кубического корня из 7056:

[ a = \sqrt[3]{7056} \approx 19,2 ]

Таким образом, большая полуось орбиты Урана приблизительно равна 19,2 астрономическим единицам. Это значит, что среднее расстояние от Урана до Солнца примерно в 19,2 раза больше среднего расстояния от Земли до Солнца.

Большая полуось орбиты Урана можно найти, используя закон Кеплера, который гласит, что куб полуоси большой полуоси орбиты планеты пропорционален квадрату периода обращения этой планеты вокруг Солнца.

Таким образом, мы можем использовать следующее соотношение:

a^3/T^2 = a^3/84^2 = 1^3/1^2,

где 'a' - большая полуось орбиты Урана в астрономических единицах (а.е.), 'T' - период обращения планеты вокруг Солнца в годах.

Решая уравнение, получаем:

a^3 = 84^2,

a^3 = 7056,

a = ∛7056,

a ≈ 18,6 а.е.

Таким образом, большая полуось орбиты Урана составляет примерно 18,6 астрономических единиц.