Чему равна архимедова сила, действующая на тело, опущенное в мерный стакан с водой? До опускания тела...

Дано:

• Объем жидкости до опускания тела в мерный стакан ( V_1 = 200 \, \text{мл} ).
• Объем жидкости после опускания тела в мерный стакан ( V_2 = 250 \, \text{мл} ).

Найти:

• Архимедова сила ( F_A ).

Решение:

1. Определение объема вытесненной воды:

   Объем вытесненной телом воды ( V{\text{выт}} ) равен разности объемов жидкости до и после погружения тела: [ V{\text{выт}} = V_2 - V1 ] Подставляем значения: [ V{\text{выт}} = 250 \, \text{мл} - 200 \, \text{мл} = 50 \, \text{мл} ]

2. Приведение объема к единицам СИ:

   ( 1 \, \text{мл} = 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 ), значит, [ V_{\text{выт}} = 50 \, \text{мл} = 50 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 50 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 5 \times 10^{-5} \, \text{м}^3 ]

3. Определение плотности воды:

   Плотность воды ( \rho_{\text{вода}} ) приблизительно равна ( 1000 \, \text{кг/м}^3 ).

4. Вычисление массы вытесненной воды:

   Масса вытесненной воды ( m{\text{выт}} ) определяется по формуле: [ m{\text{выт}} = \rho{\text{вода}} \cdot V{\text{выт}} ] Подставляем значения: [ m_{\text{выт}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 5 \times 10^{-5} \, \text{м}^3 = 0.05 \, \text{кг} ]

5. Вычисление архимедовой силы:

   Архимедова сила ( F_A ) равна весу вытесненной воды и рассчитывается по формуле: [ FA = m{\text{выт}} \cdot g ] где ( g ) — ускорение свободного падения, которое приблизительно равно ( 9.81 \, \text{м/с}^2 ).

   Подставляем значения: [ F_A = 0.05 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 = 0.4905 \, \text{Н} ]

Ответ: Архимедова сила, действующая на тело, опущенное в мерный стакан с водой, равна ( 0.4905 \, \text{Н} ).

Архимедова сила, действующая на тело, опущенное в жидкость, равна весу выталкиваемой жидкости.

Для определения этой силы можно воспользоваться законом Архимеда: F = ρ V g, где F - величина силы, ρ - плотность жидкости, V - объем жидкости, выталкиваемой телом при погружении, g - ускорение свободного падения.

Из условия задачи известно, что объем жидкости увеличился на 50 мл (250 мл - 200 мл = 50 мл). Таким образом, V = 50 мл = 0.05 л.

Плотность воды при комнатной температуре примерно равна 1 г/см³ = 1000 кг/м³.

Ускорение свободного падения на поверхности Земли принимаем равным 9.81 м/с².

Теперь можем рассчитать архимедову силу, действующую на тело: F = 1000 кг/м³ 0.05 л 9.81 м/с² = 49.05 Н.

Таким образом, архимедова сила, действующая на тело, опущенное в мерный стакан с водой, составляет примерно 49.05 Н.

Архимедова сила равна весу жидкости, вытесненной телом. В данном случае, разница объемов до и после опускания тела равна объему тела, вытесняющего жидкость, то есть 50 мл.