Человек полпути проехал на велосипеде со скоростью 25 км/ч, а остаток пути прошёл со скоростью 5 км/ч....

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться формулой времени, равенства времени и расстояния: $t=\frac{S}{V}$, где $t$ - время, $S$ - расстояние, $V$ - скорость.

Обозначим расстояние, которое человек проехал со скоростью 25 км/ч как $x$, а расстояние, которое он прошёл со скоростью 5 км/ч как $3-x$, так как весь путь занимает 3 часа.

Теперь можем записать уравнение на основе формулы времени: $\frac{x}{25}+\frac{3-x}{5}=3$

Упростим уравнение: $\frac{x}{25}+\frac{3-x}{5}=3$ \ $\frac{x}{25}+\frac{15-5x}{25}=3$ \ $\frac{15-4x}{25}=3$ \ $15-4x=75$ \ $-4x=60$ \ $x=15$

Таким образом, человек проехал 15 км со скоростью 25 км/ч и 18 км со скоростью 5 км/ч.

Чтобы найти время, которое он шёл со скоростью 5 км/ч, подставим найденные значения в формулу времени: $t=\frac{18}{5}=3,6$ часа

Итак, человек шёл со скоростью 5 км/ч около 3,6 часа.

Чтобы решить эту задачу, обозначим общий путь как $S$. Согласно условию, человек полпути проехал на велосипеде со скоростью 25 км/ч, а вторую половину пути прошёл пешком со скоростью 5 км/ч. Весь путь занял 3 часа.

1. Обозначим переменные:

   • $S$ — общий путь.
   • $\frac{S}{2}$ — половина пути, которую человек проехал на велосипеде и прошёл пешком.

2. Время на велосипеде:

   • Полпути человек проехал на велосипеде со скоростью 25 км/ч.
   • Время, затраченное на этот участок: $t_1=\frac{\frac{S}{2}}{25}=\frac{S}{50}$

3. Время пешком:

   • Полпути человек прошёл пешком со скоростью 5 км/ч.
   • Время, затраченное на этот участок: $t_2=\frac{\frac{S}{2}}{5}=\frac{S}{10}$

4. Общее время:

   • Согласно условию, общее время движения составило 3 часа: $t_1+t_2=3$

5. Подставим выражения для $t_1$ и $t_2$: $\frac{S}{50}+\frac{S}{10}=3$

6. Приведём к общему знаменателю: $\frac{S}{50}+\frac{5S}{50}=3$

7. Сложим дроби: $\frac{6S}{50}=3$

8. Упростим уравнение: $\frac{3S}{25}=3$

9. Решим уравнение относительно $S$: $3S=75\Rightarrow S=25$

Теперь у нас есть значение общего пути $S=25$ км.

1. Найдём время, которое человек шёл пешком:
   • Половина пути составляет $\frac{S}{2}=\frac{25}{2}=12.5$ км.
   • Время на пешей части пути: $t_2=\frac{12.5}{5}=2.5\text{ часа}$

Таким образом, человек шёл пешком 2.5 часа.