Человек массой 60 кг, бегущий со скоростью 5 м/с, догоняет тележку массой 40кг, движущуюся со скоростью...

Используем закон сохранения импульса: m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v (60кг 5м/c) + (40кг 2м/c) = (60кг + 40кг)v 300 кгм/c + 80 кгм/c = 100кг v 380 кгм/c = 100кг * v v = 3,8 м/c

Таким образом, после того как человек вскочил на тележку, они продолжат движение со скоростью 3,8 м/с.

Этот вопрос можно решить, используя закон сохранения импульса. Импульс системы до и после взаимодействия должен оставаться постоянным, если нет внешних сил.

Импульс определяется как произведение массы и скорости. Рассчитаем импульс человека и тележки до момента их взаимодействия.

1. Импульс человека до взаимодействия: [ p{\text{человек}} = m{\text{человек}} \times v{\text{человек}} ] [ p{\text{человек}} = 60 \, \text{кг} \times 5 \, \text{м/с} = 300 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

2. Импульс тележки до взаимодействия: [ p{\text{тележка}} = m{\text{тележка}} \times v{\text{тележка}} ] [ p{\text{тележка}} = 40 \, \text{кг} \times 2 \, \text{м/с} = 80 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

Теперь найдем суммарный импульс системы до взаимодействия: [ p{\text{система}} = p{\text{человек}} + p{\text{тележка}} ] [ p{\text{система}} = 300 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 80 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 380 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

После того как человек вскакивает на тележку, их массы объединяются, и они продолжают двигаться вместе с общей скоростью ( v{\text{общая}} ). Общая масса системы: [ m{\text{общая}} = m{\text{человек}} + m{\text{тележка}} ] [ m_{\text{общая}} = 60 \, \text{кг} + 40 \, \text{кг} = 100 \, \text{кг} ]

По закону сохранения импульса, суммарный импульс до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия: [ p{\text{система}} = m{\text{общая}} \times v{\text{общая}} ] [ 380 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 100 \, \text{кг} \times v{\text{общая}} ]

Решим это уравнение для ( v{\text{общая}} ): [ v{\text{общая}} = \frac{380 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{100 \, \text{кг}} ] [ v_{\text{общая}} = 3.8 \, \text{м/с} ]

Таким образом, после того как человек вскакивает на тележку, они будут продолжать движение вместе с общей скоростью 3.8 м/с.

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения.

Импульс человека до столкновения: P1 = m1 v1 = 60 кг 5 м/с = 300 кг м/с Импульс тележки до столкновения: P2 = m2 v2 = 40 кг 2 м/с = 80 кг м/с

Импульс системы после столкновения: P = (m1 + m2) * V где m1 = 60 кг - масса человека, v1 = 5 м/с - скорость человека до столкновения, m2 = 40 кг - масса тележки, v2 = 2 м/с - скорость тележки до столкновения, V - скорость системы после столкновения.

Составляем уравнение по закону сохранения импульса: P1 + P2 = P 300 кг м/с + 80 кг м/с = (60 кг + 40 кг) V 380 кг м/с = 100 кг V V = 380 кг м/с / 100 кг = 3,8 м/с

Таким образом, после столкновения человек и тележка будут двигаться с общей скоростью 3,8 м/с.