Частица массой 1мг и зарядом -0,5мКл, имеющая скорость 1км/с, влетает в однородное электростатическое...

Для нахождения пути, который частица пролетит до остановки, можно воспользоваться уравнением движения в электростатическом поле:

F = qE

Где F - сила, q - заряд частицы, E - напряженность электростатического поля.

По условию задачи частица движется в направлении силовых линий поля, поэтому сила, действующая на частицу, будет направлена против движения.

F = ma

Где m - масса частицы, a - ускорение частицы.

Таким образом, ускорение частицы:

a = F/m = qE/m

Теперь можно найти время, за которое частица остановится:

v = at

t = v/a = v/$qE/m$ = mv/$qE$ = 1мг 1км/с / (0,5мкКл 100Н/Кл) = 10м

Итак, частица пролетит 10м до остановки.

Для определения пути, который пролетит частица до остановки, мы можем воспользоваться уравнением движения заряженной частицы в электрическом поле.

Сила, действующая на заряженную частицу в электрическом поле, равна произведению заряда частицы на напряженность поля: F = qE. Где F - сила, q - заряд частицы, E - напряженность электрического поля.

С учетом второго закона Ньютона $F=ma$, где m - масса частицы, а - ускорение частицы, можем записать уравнение движения: ma = qE.

Учитывая, что ускорение частицы в электрическом поле равно ускорению свободного падения $g$, получаем уравнение: qE = mg.

Теперь можем найти ускорение частицы: a = $qE$ / m = (0.5 10^-3 100) / $1\ast {10}^{-}6$ = 50 m/s^2.

Далее можем использовать уравнение движения для равноускоренного движения: s = v^2 / $2a$, где s - путь, v - начальная скорость, a - ускорение.

Подставляя значения, получаем: s = $1000$^2 / $2\ast 50$ = 10000 / 100 = 100 м.

Таким образом, частица пролетит 100 м до остановки.

Для решения данной задачи воспользуемся законами физики, в частности, законами электростатики и динамики.

1. Основные данные:

   • Масса частицы $m=1\text{ мг}=1\times {10}^{-6}\text{ кг}$
   • Заряд частицы $q=-0.5\text{ мКл}=-0.5\times {10}^{-3}\text{ Кл}$
   • Начальная скорость $v_0=1\text{ км/с}=1000\text{ м/с}$
   • Напряженность поля $E=100\text{ Н/Кл}$

2. Сила, действующая на частицу:

   • Сила, действующая на заряженную частицу в электрическом поле, определяется выражением $F=qE$.
   • Подставляем значения: $F=-0.5\times {10}^{-3}\times 100=-0.05\text{ Н}$
   • Знак минус указывает на то, что сила действует противоположно направлению скорости.

3. Ускорение частицы:

   • Ускорение $a$ находится по второму закону Ньютона $F=ma$.
   • Тогда $a=\frac{F}{m}=\frac{-0.05}{1\times {10}^{-6}}=-50000{\text{ м/с}}^2$.

4. Определение пройденного пути:

   • Частица останавливается, когда её скорость станет равной нулю.
   • Для расчёта пути, пройденного до остановки, используем уравнение кинематики: $v^2=v_0^2+2as$, где $s$ – искомый путь, $v$ – конечная скорость $0м/с$.
   • Подставляем значения: $0=(1000$^2 + 2 \times $-50000$ \times s ).
   • Решаем относительно $s$: $0=1000000-100000s100000s=1000000s=\frac{1000000}{100000}=10\text{ м}$

Итак, частица пролетит 10 метров до остановки.