Брусок массой 2 кг движется вдоль горизонтальной плоскости под действием силы F=20Н ,направленной вверх...

Ускорение бруска равно a = (F - f)/m, где F - сила, f - сила трения, m - масса бруска. Сначала найдем силу трения f = μ N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила. N = m g, где g - ускорение свободного падения. Тогда f = μ m g = 0,1 2 9,8 = 1,96 Н. Теперь подставляем в формулу ускорения: a = (20 - 1,96) / 2 ≈ 9,52 м/с².

Для нахождения ускорения бруска сначала найдем силу трения, действующую на него. Сила трения складывается из трения скольжения и нормальной реакции поверхности.

Сначала найдем нормальную реакцию поверхности: N = mg + Fsin(α) = 2кг 9,8м/c^2 + 20Н sin(30°) ≈ 19,6Н + 10Н ≈ 29,6Н

Теперь найдем силу трения: Fтр = μN = 0,1 * 29,6 ≈ 2,96Н

Сила трения направлена в противоположную сторону движения бруска, поэтому на брусок действует сила трения и составляющая силы F по оси x: Fx = Fcos(α) - Fтр = 20Н * cos(30°) - 2,96Н ≈ 17,32Н - 2,96Н ≈ 14,36Н

Учитывая, что F = m * a, где m - масса бруска, а - его ускорение, найдем ускорение бруска: a = Fx / m = 14,36Н / 2кг ≈ 7,18м/c^2

Таким образом, ускорение бруска составляет примерно 7,18 м/c^2.

Для решения этой задачи необходимо найти ускорение бруска, учитывая действие силы с углом и трение.

1. Разложение силы на компоненты:

   Сила ( F = 20 \, \text{Н} ) направлена вверх под углом ( \alpha = 30^\circ ). Разложим её на горизонтальную (( F_x )) и вертикальную (( F_y )) компоненты:

   [ F_x = F \cdot \cos(\alpha) = 20 \cdot \cos(30^\circ) = 20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3} \approx 17.32 \, \text{Н} ]

   [ F_y = F \cdot \sin(\alpha) = 20 \cdot \sin(30^\circ) = 20 \cdot \frac{1}{2} = 10 \, \text{Н} ]

2. Определение нормальной силы:

   Нормальная сила ( N ) — это сила, с которой плоскость действует на брусок, и она изменяется из-за вертикальной компоненты силы ( F_y ).

   В обычной ситуации без дополнительной вертикальной силы нормальная сила равна весу ( mg ). Здесь же:

   [ N = mg - F_y = 2 \cdot 9.8 - 10 = 19.6 - 10 = 9.6 \, \text{Н} ]

3. Сила трения:

   Сила трения ( f_{\text{тр}} ) рассчитывается как произведение коэффициента трения ( \mu ) на нормальную силу ( N ):

   [ f_{\text{тр}} = \mu \cdot N = 0.1 \cdot 9.6 = 0.96 \, \text{Н} ]

4. Уравнение движения:

   Для нахождения ускорения ( a ) применим второй закон Ньютона вдоль горизонтальной оси:

   [ Fx - f{\text{тр}} = ma ]

   Подставим известные значения:

   [ 17.32 - 0.96 = 2a ]

   [ 16.36 = 2a ]

   [ a = \frac{16.36}{2} = 8.18 \, \text{м/с}^2 ]

Таким образом, ускорение бруска составляет приблизительно ( 8.18 \, \text{м/с}^2 ).