Брус массой 5 кг, лежащий на горизонтальной поверхности, начал двигаться с ускорением 1м/с^2 под действием горизонтальной силы F==30H. Чему равен коэффициент трения?
Брус массой 5 кг, лежащий на горизонтальной поверхности, начал двигаться с ускорением 1м/с^2 под действием горизонтальной силы F==30H. Чему равен коэффициент трения?
Для определения коэффициента трения необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.
Сумма сил равна силе трения, действующей против движения, и силе F: Fтрения = F - Fт, где Fтрения - сила трения, F - приложенная сила, Fт - сила трения.
Так как сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную реакцию, можем записать уравнение: μ * N = F - Fт, где μ - коэффициент трения, N - нормальная реакция.
Нормальная реакция равна весу тела: N = m * g, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²).
Подставляя известные значения, получаем: μ 5 9,8 = 30 - 5 1. Решая уравнение, найдем значение коэффициента трения: μ = (30 - 5) / (5 9,8) = 25 / 49 ≈ 0,51.
Таким образом, коэффициент трения между брусом массой 5 кг и горизонтальной поверхностью равен примерно 0,51.
Для решения этой задачи нам нужно использовать второй закон Ньютона, который формулируется как:
[ F_{\text{net}} = m \cdot a, ]
где ( F_{\text{net}} ) — это сумма всех сил, действующих на тело, ( m ) — масса тела, и ( a ) — его ускорение.
В данной задаче на брус действуют две основные горизонтальные силы: приложенная сила ( F = 30 \, \text{H} ) и сила трения ( F_{\text{тр}} ). Ускорение ( a = 1 \, \text{м/с}^2 ).
Сила трения может быть выражена как:
[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot N, ]
где (\mu) — коэффициент трения, а ( N ) — нормальная сила. Поскольку поверхность горизонтальная и нет других вертикальных сил, ( N ) равна силе тяжести, действующей на брус:
[ N = m \cdot g, ]
где ( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения.
Теперь мы можем записать второй закон Ньютона для горизонтального движения:
[ F - F_{\text{тр}} = m \cdot a. ]
Подставим выражение для силы трения:
[ F - \mu \cdot N = m \cdot a. ]
Теперь подставим ( N = m \cdot g ):
[ F - \mu \cdot m \cdot g = m \cdot a. ]
Выразим коэффициент трения (\mu):
[ \mu = \frac{F - m \cdot a}{m \cdot g}. ]
Теперь подставим известные значения:
[ \mu = \frac{30 - 5 \cdot 1}{5 \cdot 9.8}. ]
[ \mu = \frac{30 - 5}{49}. ]
[ \mu = \frac{25}{49}. ]
[ \mu \approx 0.51. ]
Таким образом, коэффициент трения равен приблизительно 0.51.
