Автомобиль проехал по улице путь,равный 150 м,затем свернул направо и проехал по переулку еще 80 м.Счтая движение прямолинейным на каждом из отрезковпути,определи путь автомобиля и его перемещение
Автомобиль проехал по улице путь,равный 150 м,затем свернул направо и проехал по переулку еще 80 м.Счтая движение прямолинейным на каждом из отрезковпути,определи путь автомобиля и его перемещение
Для решения этой задачи необходимо понять разницу между понятиями "путь" и "перемещение".
Путь — это скалярная величина, представляющая собой общую длину траектории, пройденной объектом. В данном случае, путь автомобиля будет суммой двух пройденных отрезков: 150 м по улице и 80 м по переулку. Таким образом, полный путь автомобиля составляет:
[ \text{Путь} = 150 \, \text{м} + 80 \, \text{м} = 230 \, \text{м} ]
Перемещение — это векторная величина, которая определяется как кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками движения, с учетом направления. Для вычисления перемещения нам нужно рассмотреть геометрическую конфигурацию движения автомобиля.
Если автомобиль сначала проехал 150 м по улице, а затем повернул направо и проехал 80 м по переулку, его траектория образует прямоугольный треугольник, где стороны 150 м и 80 м являются катетами.
Чтобы найти перемещение, нужно вычислить гипотенузу этого прямоугольного треугольника, применив теорему Пифагора:
[ \text{Перемещение} = \sqrt{(150 \, \text{м})^2 + (80 \, \text{м})^2} ]
Расчитаем:
[ \text{Перемещение} = \sqrt{150^2 + 80^2} = \sqrt{22500 + 6400} = \sqrt{28900} \approx 170 \, \text{м} ]
Таким образом, перемещение автомобиля составляет примерно 170 м. Это перемещение направлено от начальной точки движения до конечной, по прямой линии.
Для определения пути автомобиля и его перемещения нужно сложить длины двух отрезков пути. Итак, автомобиль проехал 150 м по улице и 80 м по переулку, что в сумме составляет 150 м + 80 м = 230 м. Таким образом, путь автомобиля составляет 230 м.
Чтобы определить перемещение автомобиля, нужно вычислить кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками его движения. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора, применимой к прямоугольному треугольнику, образованному улицей и переулком. Известно, что стороны треугольника равны 150 м и 80 м, следовательно, перемещение автомобиля равно корню из суммы квадратов этих сторон: √(150^2 + 80^2) ≈ √(22500 + 6400) ≈ √28900 ≈ 170 м.
Таким образом, путь автомобиля составляет 230 м, а его перемещение равно примерно 170 м.
Путь автомобиля составляет 230 м (150 м + 80 м). Перемещение автомобиля равно расстоянию от начальной точки до конечной точки, то есть 230 м.
