Автомобиль на прямолинейной дороге начинает разгоняться с ускорением 0,5 м/с2 из состояния покоя и через...

Для решения задачи нам нужно воспользоваться уравнением кинематики, которое связывает скорость, начальную скорость, ускорение и время. Формула для расчета конечной скорости при равномерном ускорении выглядит следующим образом:

[ v = v_0 + at ]

где:

• ( v ) — конечная скорость,
• ( v_0 ) — начальная скорость (в нашем случае ( v_0 = 0 ) м/с, так как автомобиль начинает разгоняться из состояния покоя),
• ( a ) — ускорение,
• ( t ) — время.

Подставим известные значения в уравнение:

• конечная скорость ( v = 5 ) м/с,
• начальная скорость ( v_0 = 0 ) м/с,
• ускорение ( a = 0,5 ) м/с².

Получаем уравнение: [ 5 = 0 + 0,5t ]

Сократим уравнение: [ 5 = 0,5t ]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно ( t ): [ t = \frac{5}{0,5} = 10 ]

Таким образом, промежуток времени, за который автомобиль достигает скорости 5 м/с, равен 10 секундам.

Для решения данной задачи можно воспользоваться уравнением равноускоренного движения:

v = u + at,

где v - конечная скорость (5 м/с), u - начальная скорость (0 м/с), a - ускорение (0,5 м/с²), t - время.

Подставляя известные значения, получаем:

5 = 0 + 0,5t,

5 = 0,5t.

Отсюда находим значение времени:

t = 5 / 0,5 = 10 секунд.

Таким образом, автомобиль достигнет скорости 5 м/с через 10 секунд после начала разгона.