Автомобиль массой 2 т, тронувшись с места, за 40 с набрал скорость 36 км/ч, затем двигался прямолинейно равномерно. При торможении перед перекрестком автомобиль остановился за 8 с. Какова была равнодействующая приложенных к нему сил при разгоне? При прямолинейном равномерном движении? При торможении?
Для определения равнодействующей силы при разгоне автомобиля сначала найдем его начальную скорость: 36 км/ч = 10 м/с (1 км/ч = 1/3,6 м/с) Ускорение автомобиля при разгоне: a = (V - V0) / t = (10 м/с - 0) / 40 с = 0,25 м/с^2 Сила, действующая на автомобиль при разгоне, равна произведению его массы на ускорение: F = ma = 2000 кг * 0,25 м/с^2 = 500 Н
При прямолинейном равномерном движении автомобиля сила трения равна силе движущей его силы. Так как автомобиль двигался равномерно, то сила трения и сила движущей его силы равны по модулю: F = 500 Н
При торможении автомобиля его скорость уменьшается до 0 за 8 с. Ускорение торможения: a = V / t = 10 м/с / 8 с = 1,25 м/с^2 Сила торможения равна произведению массы автомобиля на ускорение торможения: F = ma = 2000 кг * 1,25 м/с^2 = 2500 Н
Итак, равнодействующая приложенных к автомобилю сил при разгоне равна 500 Н, при прямолинейном равномерном движении также 500 Н, а при торможении 2500 Н.
Для решения задачи необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение (( F = ma )).
Разгон:
Ускорение ( a ) можно найти по формуле: [ a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{10 \, \text{м/с} - 0 \, \text{м/с}}{40 \, \text{с}} = 0.25 \, \text{м/с}^2 ]
Равнодействующая сила при разгоне: [ F_{\text{разгон}} = ma = 2000 \, \text{кг} \times 0.25 \, \text{м/с}^2 = 500 \, \text{Н} ]
Прямолинейное равномерное движение:
При прямолинейном равномерном движении скорость автомобиля постоянна, а значит ускорение равно нулю (( a = 0 )). Следовательно, равнодействующая сила также равна нулю: [ F_{\text{равномерное}} = ma = 2000 \, \text{кг} \times 0 = 0 \, \text{Н} ]
Торможение:
Ускорение ( a ) при торможении (на самом деле это отрицательное ускорение, так как скорость уменьшается): [ a = \frac{v_0 - v}{t} = \frac{0 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с}}{8 \, \text{с}} = -1.25 \, \text{м/с}^2 ]
Равнодействующая сила при торможении: [ F_{\text{торможение}} = ma = 2000 \, \text{кг} \times (-1.25) \, \text{м/с}^2 = -2500 \, \text{Н} ]
Отрицательный знак указывает на то, что сила направлена против направления движения, что соответствует процессу торможения.
Таким образом, равнодействующая сила при разгоне составляет 500 Н, при равномерном движении — 0 Н, и при торможении — -2500 Н.
