Автомобиль и мотоциклист движутся навстречу друг другу со скоростями, модули которых равны 30 м/с и...

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расстояния между двумя объектами, движущимися навстречу друг другу:

D = V1t + V2t,

где D - расстояние между объектами, V1 и V2 - скорости объектов, t - время.

Из условия задачи известно, что V1 = 30 м/с, V2 = 20 м/с, D = 150 м. Подставим данные в формулу:

150 = 30t + 20t,

150 = 50*t.

Отсюда найдем время встречи:

t = 150 / 50 = 3 с.

Теперь найдем расстояние, которое проехал мотоциклист за это время:

D2 = V2t = 203 = 60 м.

Итак, время встречи автомобиля с мотоциклистом равно 3 секунды, а расстояние, которое проехал мотоциклист, составляет 60 метров.

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения:

( s = v{1}t + v{2}t ), где s - расстояние между автомобилем и мотоциклистом, ( v{1} ) и ( v{2} ) - скорости автомобиля и мотоциклиста соответственно, t - время встречи.

Подставляем известные значения:

( 150 = 30t + 20t )

( 150 = 50t )

( t = \frac{150}{50} = 3 ) секунды

Теперь найдем расстояние, которое проехал мотоциклист:

( s{2} = v{2}t = 20 \cdot 3 = 60 ) метров

Итак, время встречи автомобиля с мотоциклистом равно 3 секунды, а расстояние, которое проехал мотоциклист, равно 60 метров.

Для решения задачи используем принцип относительного движения. Нам даны скорости автомобиля и мотоциклиста, а также начальное расстояние между ними. Нужно найти время, через которое они встретятся, и расстояние, которое проехал мотоциклист до встречи.

1. Определение относительной скорости:

   Поскольку автомобиль и мотоциклист движутся навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме модулей их скоростей. Это можно выразить как:

   [ v{\text{отн}} = v{\text{авто}} + v_{\text{мото}} ]

   Подставим данные:

   [ v_{\text{отн}} = 30 \, \text{м/с} + 20 \, \text{м/с} = 50 \, \text{м/с} ]

2. Нахождение времени встречи:

   Относительная скорость показывает, с какой скоростью расстояние между автомобилем и мотоциклистом уменьшается. Время до встречи можно найти, разделив начальное расстояние на относительную скорость:

   [ t = \frac{S{\text{нач}}}{v{\text{отн}}} ]

   Подставим данные:

   [ t = \frac{150 \, \text{м}}{50 \, \text{м/с}} = 3 \, \text{с} ]

   Таким образом, автомобиль и мотоциклист встретятся через 3 секунды.

3. Нахождение расстояния, пройденного мотоциклистом:

   Теперь, когда мы знаем время до встречи, можем найти расстояние, которое мотоциклист проехал за это время. Для этого используем формулу для расстояния при равномерном движении:

   [ S{\text{мото}} = v{\text{мото}} \cdot t ]

   Подставим данные:

   [ S_{\text{мото}} = 20 \, \text{м/с} \times 3 \, \text{с} = 60 \, \text{м} ]

Выводы:

• Время встречи автомобиля с мотоциклистом составляет 3 секунды.
• Мотоциклист проехал 60 метров до встречи с автомобилем.