Автоинспектор установил, что след торможения автомобиля на асфальтовой дороге равен 40 м. С какой скоростью...

Ответ: 72 км/ч.

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения автомобиля во время торможения:

(v^2 = u^2 + 2as),

где (v) - скорость автомобиля перед началом торможения, (u) - скорость автомобиля в конце торможения (равна 0), (a) - ускорение (в данном случае отрицательное, так как автомобиль тормозит), (s) - путь торможения.

Подставляя известные значения, получаем:

(0 = v^2 - 2 \cdot 0,5 \cdot 9,8 \cdot 40),

(v^2 = 2 \cdot 0,5 \cdot 9,8 \cdot 40),

(v^2 = 392),

(v = \sqrt{392} \approx 19,8 \, \text{м/с}).

Чтобы перевести скорость из м/с в км/ч, умножим на 3,6:

(19,8 \times 3,6 \approx 71,3 \, \text{км/ч}).

Ответ: 72.

Чтобы определить скорость автомобиля, необходимо использовать законы физики, в частности уравнение движения с учетом трения. В данном случае применима формула для расчета тормозного пути, которая связана с начальными условиями движения и коэффициентом трения:

[ v^2 = 2 \cdot \mu \cdot g \cdot d ]

где:

• ( v ) — начальная скорость автомобиля в метрах в секунду (м/с),
• ( \mu ) — коэффициент трения (в данном случае 0,5),
• ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²),
• ( d ) — длина тормозного пути (40 метров).

Подставим известные значения в уравнение и найдем начальную скорость:

[ v^2 = 2 \cdot 0,5 \cdot 9,8 \cdot 40 ]

[ v^2 = 392 ]

[ v = \sqrt{392} ]

[ v \approx 19,8 \text{ м/с} ]

Теперь переведем скорость из м/с в км/ч (1 м/с = 3,6 км/ч):

[ v \approx 19,8 \cdot 3,6 \approx 71,28 \text{ км/ч} ]

Таким образом, скорость автомобиля была примерно 71,28 км/ч. Из предложенных вариантов ответа наиболее близкий — 72 км/ч.