Амплитуда свободных колебаний тела равна 5 см. какой путь прошло это тело за 1/2 периода колебаний

Свободные колебания тела можно описывать с помощью гармонического осциллятора. Важной характеристикой таких колебаний является амплитуда ( A ), которая в данном случае составляет 5 см. Период колебаний ( T ) — это время, за которое тело совершает одно полное колебание.

При гармонических колебаниях тело проходит из положения равновесия до максимального отклонения и обратно. За половину периода ( \frac{T}{2} ) тело проходит от положения максимального отклонения в одну сторону до максимального отклонения в противоположную сторону.

Рассмотрим движение тела:

1. В начальный момент, ( t = 0 ), тело находится в положении максимального отклонения, которое равно амплитуде ( A = 5 ) см.
2. За время ( \frac{T}{4} ), тело проходит из положения максимального отклонения через положение равновесия до положения максимального отклонения в противоположную сторону.
3. Следовательно, за ( \frac{T}{2} ) тело проходит путь от одного максимального отклонения до другого через положение равновесия.

Таким образом, за ( \frac{T}{2} ) тело проходит путь, равный удвоенной амплитуде колебаний, то есть: [ 2 \cdot A = 2 \cdot 5 \text{ см} = 10 \text{ см}. ]

Итак, за половину периода колебаний тело проходит путь в 10 см.

Для свободных колебаний амплитуда соответствует максимальному удалению тела от положения равновесия. Поэтому за полупериод колебаний тело проходит путь, равный половине амплитуды.

Таким образом, за 1/2 периода колебаний тело пройдет расстояние, равное 5 см / 2 = 2.5 см.