Амплитуда свободных колебаний тела равна 0,5 м. Какой путь прошло это тело за 5 периодов колебаний?

Для того чтобы найти путь, пройденный телом за 5 периодов колебаний, необходимо учитывать, что амплитуда колебаний равна 0,5 метра. Путь, пройденный телом при совершении колебаний, можно найти по формуле:

S = 2Aπ*n,

где S - путь, пройденный телом, A - амплитуда колебаний (в данном случае 0,5 м), n - количество периодов колебаний (в данном случае 5).

Подставляя известные значения, получаем:

S = 20,5π*5 ≈ 15,71 м.

Таким образом, тело пройдет путь примерно 15,71 метра за 5 периодов колебаний.

Для расчета пути, пройденного телом за 5 периодов колебаний, мы можем воспользоваться информацией о амплитуде колебаний. Амплитуда колебаний — это максимальное смещение тела от положения равновесия, в данном случае равное 0,5 метра.

При свободных колебаниях тело движется от одного крайнего положения к другому и обратно, проходя путь, равный четырём амплитудам в течение одного полного колебания (два раза от центра к крайней точке и обратно). Таким образом, за один полный период колебаний путь составит (4 \times 0,5 \, \text{м} = 2 \, \text{м}).

Чтобы найти общий путь за 5 периодов, умножим путь за один период на количество периодов: [ 2 \, \text{м/период} \times 5 \, \text{периодов} = 10 \, \text{м}. ]

Итак, тело прошло путь в 10 метров за 5 периодов колебаний.