Аквариум имеет форму куба со стороной 1м. Он доверху наполнен водой. Во сколько раз отличаются силы...

Давление воды на дно аквариума можно рассчитать по формуле P = pgh, где p - плотность воды (1000 кг/м³), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), h - высота столба жидкости (в данном случае равна высоте аквариума, то есть 1 м). Таким образом, давление на дно аквариума составит P = 1000 9,8 1 = 9800 Па.

Давление на боковую стенку куба можно рассчитать по той же формуле, но в данном случае высота столба жидкости будет равна высоте самой воды, то есть 1 м. Таким образом, давление на боковую стенку куба составит также P = 1000 9,8 1 = 9800 Па.

Отличие между силами давления на дно и боковую стенку куба будет равно разнице этих давлений: 9800 - 9800 = 0 Па. Таким образом, силы давления на дно и боковую стенку куба будут одинаковыми.

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо понять, как распределяется давление в жидкости и как оно действует на различные поверхности аквариума.

1. Давление на дно аквариума: Давление на дно аквариума определяется весом столба воды, который находится над дном. В данном случае высота столба воды равна высоте аквариума, то есть 1 метр. Давление на дно можно рассчитать по формуле:

   [ P_{\text{дно}} = \rho \cdot g \cdot h ]

   где:

   • ( \rho ) — плотность воды, примерно ( 1000 \, \text{кг/м}^3 ),
   • ( g ) — ускорение свободного падения, примерно ( 9.81 \, \text{м/с}^2 ),
   • ( h ) — высота столба воды, равная 1 м.

   Давление на дно будет равно:

   [ P_{\text{дно}} = 1000 \cdot 9.81 \cdot 1 = 9810 \, \text{Па} ]

   Сила давления на дно тогда будет равна:

   [ F{\text{дно}} = P{\text{дно}} \cdot A = 9810 \, \text{Па} \cdot 1 \, \text{м}^2 = 9810 \, \text{Н} ]

2. Давление на боковую стенку аквариума: Давление на боковой стенке линейно изменяется от 0 на поверхности воды до максимального значения на дне. Среднее давление на боковую стенку будет:

   [ P_{\text{среднее}} = \frac{\rho \cdot g \cdot h}{2} = \frac{1000 \cdot 9.81 \cdot 1}{2} = 4905 \, \text{Па} ]

   Сила давления на боковую стенку тогда будет:

   [ F{\text{стенка}} = P{\text{среднее}} \cdot A = 4905 \, \text{Па} \cdot 1 \, \text{м}^2 = 4905 \, \text{Н} ]

3. Отношение сил давления: Теперь можно найти, во сколько раз сила давления на дно больше силы давления на одну боковую стенку:

   [ \frac{F{\text{дно}}}{F{\text{стенка}}} = \frac{9810}{4905} = 2 ]

Таким образом, сила давления на дно аквариума в 2 раза больше силы давления на одну боковую стенку.