Акула и подводная лодка начали двигаться одновременно в одном направлении: лодка со скоростью 32 км/ч,...

Чтобы решить эту задачу, нужно определить, какое расстояние пройдет каждая из движущихся объектов за 0,5 минуты, и затем найти разницу между этими расстояниями.

1. Перевод единиц времени:

   • 0,5 минуты = 30 секунд.

2. Расчет расстояния, пройденного подводной лодкой:

   • Скорость подводной лодки = 32 км/ч. Чтобы использовать эту скорость в формулах с секундами, переведем её в метры в секунду:
     (32 \text{ км/ч} = \frac{32 \times 1000}{3600} \text{ м/с} = \frac{32000}{3600} \text{ м/с} \approx 8,89 \text{ м/с}).
   • Расстояние, пройденное лодкой за 30 секунд:
     (s_{\text{лодка}} = v \times t = 8,89 \text{ м/с} \times 30 \text{ с} = 266,7 \text{ м}).

3. Расчет расстояния, пройденного акулой:

   • Начальная скорость акулы (v_0 = 0), так как она начинает движение из состояния покоя.
   • Ускорение акулы (a = 0,2 \text{ м/с}^2).
   • Используем формулу для равноускоренного движения без начальной скорости:
     (s = v_0 \times t + \frac{1}{2} a t^2).
   • Подставляем значения:
     (s_{\text{акула}} = 0 + \frac{1}{2} \times 0,2 \text{ м/с}^2 \times (30 \text{ с})^2).
   • (s_{\text{акула}} = 0,1 \times 900 = 90 \text{ м}).

4. Расчет расстояния между подводной лодкой и акулой:

   • Разница в расстояниях, пройденных лодкой и акулой:
     (\Delta s = s{\text{лодка}} - s{\text{акула}} = 266,7 \text{ м} - 90 \text{ м} = 176,7 \text{ м}).

Таким образом, через 0,5 минуты подводная лодка будет находиться на расстоянии 176,7 метров впереди акулы.

Чтобы решить эту задачу, нужно сначала найти скорость акулы через 0,5 минуты. Для этого воспользуемся формулой равноускоренного движения:

v = u + at,

где v - конечная скорость, u - начальная скорость (равна 0, так как акула начала движение с места), a - ускорение, t - время.

Подставляем известные данные:

v = 0 + 0,2 0,5 60 = 6 м/с.

Теперь можем найти расстояние между лодкой и акулой через 0,5 минуты. Для этого воспользуемся формулой:

s = |v_л - v_а| * t,

где s - расстояние, v_л - скорость лодки, v_а - скорость акулы, t - время.

Подставляем известные данные:

s = |32 км/ч - 6 м/с| 0,5 60 = |8,89 - 6| 30 = 2,89 30 = 86,7 м.

Таким образом, через 0,5 минуты лодка и акула будут находиться на расстоянии 86,7 м друг от друга.