- гору длиной 50 м лыжник прошел за 10 с, двигаясь с ускорением 0,4 м/с Чему равна скорость лыжника в начале и в конце горы
Для решения данной задачи, можно воспользоваться формулой движения с ускорением:
v = u + at,
где: v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.
Из условия задачи известно, что длина горы равна 50 м, время прохождения горы 10 секунд, а ускорение 0,4 м/с^2.
Найдем конечную скорость лыжника в конце горы: v = u + at, v = u + 0,4 * 10, v = u + 4.
Также известно, что при движении с постоянным ускорением можно воспользоваться формулой для определения пути:
s = ut + (at^2) / 2,
где: s - путь, u - начальная скорость, t - время, a - ускорение.
По условию, s = 50 м, t = 10 с, a = 0,4 м/с^2. Подставим значения:
50 = u 10 + (0,4 10^2) / 2, 50 = 10u + 20, 10u = 30, u = 3 м/с.
Итак, начальная скорость лыжника в начале горы равна 3 м/с, а в конце горы равна 7 м/с.
Чтобы найти скорость лыжника в начале и в конце горы, нужно использовать уравнения кинематики. Нам известны следующие параметры:
Первое уравнение кинематики, которое мы используем, выражает зависимость пройденного пути ( s ) от начальной скорости ( v_0 ), ускорения ( a ) и времени ( t ): [ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2. ]
Подставляем известные значения: [ 50 = v_0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 0,4 \cdot 10^2. ]
Упрощаем уравнение: [ 50 = 10 v_0 + 0,2 \cdot 100, ] [ 50 = 10 v_0 + 20. ]
Решаем это уравнение для ( v_0 ): [ 50 - 20 = 10 v_0, ] [ 30 = 10 v_0, ] [ v_0 = 3 \text{ м/с}. ]
Таким образом, начальная скорость лыжника ( v_0 ) равна 3 м/с.
Теперь найдем конечную скорость ( v ) лыжника, используя другое уравнение кинематики, которое выражает конечную скорость ( v ) через начальную скорость ( v_0 ), ускорение ( a ) и время ( t ): [ v = v_0 + at. ]
Подставляем известные значения: [ v = 3 + 0,4 \cdot 10, ] [ v = 3 + 4, ] [ v = 7 \text{ м/с}. ]
Таким образом, конечная скорость лыжника ( v ) равна 7 м/с.
Итак, ответы на вопрос:
