492 г жидкости налили в сосуд, площадь дна которого 20см². Определи давление жидкости на дно сосуда....

Для определения давления жидкости на дно сосуда нужно воспользоваться формулой давления, создаваемого жидкостью:

[ p = \rho \cdot g \cdot h ]

где:

• ( p ) — давление жидкости,
• ( \rho ) — плотность жидкости,
• ( g ) — ускорение свободного падения,
• ( h ) — высота столба жидкости.

Однако, в данном случае нам не дана высота столба жидкости ( h ), но дана масса жидкости и площадь дна сосуда. Поэтому мы сначала определим высоту столба жидкости.

Для этого используем формулу массы жидкости:

[ m = \rho \cdot V ]

где:

• ( m ) — масса жидкости,
• ( \rho ) — плотность жидкости,
• ( V ) — объем жидкости.

Объем жидкости можно выразить через площадь дна и высоту столба жидкости:

[ V = S \cdot h ]

где:

• ( S ) — площадь дна сосуда,
• ( h ) — высота столба жидкости.

Тогда масса будет:

[ m = \rho \cdot S \cdot h ]

Отсюда можно выразить высоту столба жидкости:

[ h = \frac{m}{\rho \cdot S} ]

Теперь подставим это выражение в формулу для давления:

[ p = \rho \cdot g \cdot \left( \frac{m}{\rho \cdot S} \right) ]

Плотность жидкости ( \rho ) сокращается:

[ p = g \cdot \frac{m}{S} ]

Теперь подставим известные значения:

• ( m = 492 \text{ г} = 0,492 \text{ кг} ) (так как 1 кг = 1000 г),
• ( S = 20 \text{ см}^2 = 0,002 \text{ м}^2 ) (так как 1 м² = 10 000 см²),
• ( g = 9,8 \text{ Н/кг} ).

Тогда:

[ p = 9,8 \cdot \frac{0,492}{0,002} ]

Вычислим:

[ p = 9,8 \cdot 246 = 2409,6 \text{ Па} ]

Таким образом, давление жидкости на дно сосуда составляет ( p = 2409,6 \text{ Па} ).

Для определения давления жидкости на дно сосуда воспользуемся формулой:

p = m * g / A,

где p - давление жидкости на дно сосуда, m - масса жидкости (492 г = 0,492 кг), g - ускорение свободного падения (9,8 Н/кг), A - площадь дна сосуда (20 см² = 0,002 м²).

Подставляем известные значения:

p = 0,492 * 9,8 / 0,002 = 2,409 кПа.

Таким образом, давление жидкости на дно сосуда составляет 2,409 кПа.