4. Напишите в СИ уравнение бегущей гармонической волны, распространяющейся в отрицательном направлении...

Уравнение бегущей гармонической волны: E(x, t) = E0 sin(2πf(t - x/c)), где E0 = 2 кВ/см, f = 400 ТГц, c - скорость света в вакууме (310^8 м/с).

Уравнение бегущей гармонической волны в вакууме можно записать в виде:

E(x, t) = E0 * cos(2πνt - 2πνx/c)

где E(x, t) - напряженность электрического поля в точке x в момент времени t, E0 - амплитуда напряженности электрического поля, ν - частота волны, x - координата точки вдоль оси Х, t - время, c - скорость света в вакууме (≈3*10^8 м/с).

Подставляя данные из условия, получаем уравнение:

E(x, t) = 2 10^3 cos(2π 400 10^12 t - 2π 400 10^12 x / 3 * 10^8)

E(x, t) = 2 10^3 cos(8π 10^14 t - 8π 10^14 x / 3 * 10^8)

E(x, t) = 2 10^3 cos(8π 10^14 (t - x / 3 * 10^8))

Таким образом, уравнение бегущей гармонической волны в отрицательном направлении оси Х в вакууме будет иметь вид:

E(x, t) = 2 10^3 cos(8π 10^14 (t + x / 3 * 10^8))

Чтобы написать уравнение бегущей гармонической волны, распространяющейся в отрицательном направлении оси X в вакууме, нужно учитывать несколько параметров волны: амплитуду, частоту, волновое число и направление распространения.

1. Амплитуда электрического поля: У нас задана амплитуда напряженности электрического поля ( E_0 = 2 \, \text{кВ/см} ). Преобразуем это в СИ: [ E_0 = 2 \, \text{kV/cm} = 2 \times 10^3 \, \text{V/cm} = 2 \times 10^5 \, \text{V/m} ]

2. Частота: Частота волны ( f = 400 \, \text{ТГц} ). В СИ это: [ f = 400 \times 10^{12} \, \text{Hz} ]

3. Угловая частота ((\omega)): Угловая частота связана с частотой следующим образом: [ \omega = 2\pi f = 2\pi \times 400 \times 10^{12} \, \text{rad/s} ]

4. Скорость света в вакууме ((c)): Скорость света ( c \approx 3 \times 10^8 \, \text{m/s} ).

5. Волновое число ((k)): Волновое число определяется как: [ k = \frac{\omega}{c} = \frac{2\pi \times 400 \times 10^{12}}{3 \times 10^8} \, \text{rad/m} ]

6. Уравнение волны: Для волны, распространяющейся в отрицательном направлении оси X, уравнение волны будет иметь вид: [ E(x, t) = E_0 \cos(kx + \omega t) ] где:

   • ( E(x, t) ) — напряженность электрического поля в точке ( x ) в момент времени ( t ).
   • ( kx + \omega t ) используется для волны, распространяющейся в отрицательном направлении оси X.

Подставляем все значения, чтобы получить окончательное уравнение: [ E(x, t) = 2 \times 10^5 \cos\left(\frac{2\pi \times 400 \times 10^{12}}{3 \times 10^8} \cdot x + 2\pi \times 400 \times 10^{12} \cdot t\right) ]

Это уравнение описывает гармоническую бегущую волну в вакууме, распространяющуюся в отрицательном направлении оси X с заданными параметрами.