- Найдите массу груза, если для его подъема на высоту 40 м подъемник совершает работу 8 кДж.
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться законом сохранения энергии.
Работа подъемника, необходимая для поднятия груза на высоту h, равна потенциальной энергии этого груза: (A = mgh),
где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/c²), h - высота подъема.
Из условия задачи имеем: (A = 8 \, кДж = 8000 \, Дж), (h = 40 \, м).
Подставляя данные в формулу, получаем: (8000 = 40 \cdot 9.8 \cdot m), (8000 = 392m), (m = \frac{8000}{392} \approx 20.41 \, кг).
Итак, масса груза, которую необходимо поднять на высоту 40 м, равна примерно 20.41 кг.
Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для определения работы, совершаемой подъемником при подъеме груза на определенную высоту. Работа ( A ), совершаемая силой, равна произведению этой силы ( F ) на перемещение ( h ) в направлении силы:
[ A = F \cdot h ]
В данном случае работа ( A ) известна и равна 8 кДж (или 8000 Дж), а высота ( h ) равна 40 м. Сила, действующая на груз, при подъеме равна силе тяжести, которая определяется как:
[ F = m \cdot g ]
где:
Подставим значение силы тяжести в формулу для работы:
[ A = m \cdot g \cdot h ]
Теперь нам нужно выразить массу ( m ):
[ m = \frac{A}{g \cdot h} ]
Подставим известные значения в формулу:
[ m = \frac{8000 \, \text{Дж}}{9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 40 \, \text{м}} ]
[ m = \frac{8000}{392} ]
[ m \approx 20.41 \, \text{кг} ]
Таким образом, масса груза составляет приблизительно 20.41 кг.
Для нахождения массы груза воспользуемся формулой работы: работа = масса ускорение свободного падения высота.
8 кДж = м 9.8 м/c^2 40 м
Масса груза равна примерно 0.0204 кг, или 20.4 грамма.
