20 баллов СРОЧНО, ПОМОГИТЕ о ВЕЛИКИЕ ФИЗИКИ В идеальном колебательном контуре индуктивность катушки...

Тематика Физика
Уровень 10 - 11 классы
колебательный контур индуктивность катушки амплитуда колебаний сила тока энергия электрического поля конденсатор мгновенное значение тока физика формулы расчеты
0

20 баллов СРОЧНО, ПОМОГИТЕ о ВЕЛИКИЕ ФИЗИКИ В идеальном колебательном контуре индуктивность катушки L=0,20 Гн, амплитуда колебаний силы тока Iо=30 мА. Найдите энергию электрического поля конденсатора в тот момент времени, когда мгновенное значение силы тока в 3 раза меньше его амплитудного значения

avatar
задан месяц назад

2 Ответа

0

Для решения этой задачи воспользуемся законами, описывающими колебания в идеальном колебательном контуре. В нашем случае индуктивность катушки ( L = 0.20 ) Гн, амплитуда колебаний силы тока ( I_0 = 30 ) мА, что равно ( 0.03 ) А.

  1. Определим мгновенное значение силы тока в момент времени, когда оно в 3 раза меньше амплитудного значения:

[ I = \frac{I_0}{3} = \frac{0.03}{3} = 0.01 \text{ А} ]

  1. Найдем максимальную энергию в колебательном контуре:

Максимальная энергия в контуре равна максимальной энергии магнитного поля катушки, когда ток максимален. Она выражается формулой:

[ W_{\text{макс}} = \frac{L I_0^2}{2} ]

Подставим известные значения:

[ W_{\text{макс}} = \frac{0.20 \cdot (0.03)^2}{2} = \frac{0.20 \cdot 0.0009}{2} = 0.00009 \text{ Дж} ]

  1. Определим мгновенную энергию магнитного поля катушки при токе ( I = 0.01 ) А:

[ W_L = \frac{L I^2}{2} ]

Подставим значения:

[ W_L = \frac{0.20 \cdot (0.01)^2}{2} = \frac{0.20 \cdot 0.0001}{2} = 0.00001 \text{ Дж} ]

  1. Найдем энергию электрического поля конденсатора в данный момент времени:

Общая энергия контура сохраняется и равна ( W_{\text{макс}} ). В каждый момент времени сумма энергий магнитного поля катушки и электрического поля конденсатора постоянна:

[ W_{\text{макс}} = W_L + W_C ]

Где ( W_C ) — энергия электрического поля конденсатора. Из этого уравнения найдем ( W_C ):

[ WC = W{\text{макс}} - W_L = 0.00009 \text{ Дж} - 0.00001 \text{ Дж} = 0.00008 \text{ Дж} ]

Таким образом, энергия электрического поля конденсатора в момент времени, когда мгновенное значение силы тока в 3 раза меньше его амплитудного значения, составляет ( 0.00008 ) Дж.

avatar
ответил месяц назад
0

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для энергии электрического поля конденсатора, которая выражается как (W = \frac{1}{2} C U^2), где C - ёмкость конденсатора, а U - напряжение на конденсаторе.

Для начала найдем ёмкость конденсатора. Зная, что (Q = C \cdot U), где Q - заряд на конденсаторе, а U - напряжение на конденсаторе, и что (Q = I \cdot t), где I - сила тока, а t - время, получаем, что (C = \frac{I \cdot t}{U}).

Также известно, что (U = \frac{Q}{C}), а также (U = L \cdot \frac{dI}{dt}) по закону Фарадея.

Из условия задачи следует, что (I(t) = 30 мА \cdot \frac{1}{3} = 10 мА). Таким образом, (dI = -20 мА).

Теперь можем найти напряжение на конденсаторе: (U = L \cdot \frac{dI}{dt} = 0,2 Гн \cdot \frac{-20 мА}{1 с} = -4 В).

Подставив найденные значения в формулу для энергии электрического поля конденсатора, получаем (W = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{10 мА \cdot 1 с}{-4 В} \cdot (-4 В)^2 = 40 мкДж).

Таким образом, энергия электрического поля конденсатора в тот момент времени, когда мгновенное значение силы тока в 3 раза меньше его амплитудного значения, равна 40 мкДж.

avatar
ответил месяц назад

Ваш ответ

Вопросы по теме