2 автомобиля движутся навстречу друг другу со скоростью 10 м/с и 20 м/с расстояние между ними 3 км запишите...

Для автомобиля, движущегося со скоростью 10 м/с в направлении второго автомобиля, уравнение движения будет:

(s_1(t) = 10t),

где (s_1(t)) - расстояние, пройденное первым автомобилем к моменту времени (t).

Для автомобиля, движущегося со скоростью 20 м/с в направлении первого автомобиля, уравнение движения будет:

(s_2(t) = 3 - 20t),

где (s_2(t)) - расстояние, пройденное вторым автомобилем к моменту времени (t).

Здесь (t) - время, прошедшее с момента начала движения.

Уравнение движения для первого автомобиля: x1 = 10t

Уравнение движения для второго автомобиля: x2 = 3 - 20t

Для решения этой задачи нам необходимо записать уравнения движения для каждого автомобиля, исходя из заданных условий.

Предположим, что автомобили начинают движение одновременно в момент времени ( t = 0 ).

1. Первый автомобиль:

   • Скорость первого автомобиля ( v_1 = 10 ) м/с.
   • Допустим, он начинает движение из точки ( x_1(0) = 0 ).

   Уравнение движения первого автомобиля будет: [ x_1(t) = x_1(0) + v_1 \cdot t = 0 + 10t = 10t ]

2. Второй автомобиль:

   • Скорость второго автомобиля ( v_2 = 20 ) м/с.
   • Он начинает движение из точки, находящейся на расстоянии 3 км от первого автомобиля, то есть ( x_2(0) = 3000 ) м (поскольку 1 км = 1000 м).

   Уравнение движения второго автомобиля будет: [ x_2(t) = x_2(0) - v_2 \cdot t = 3000 - 20t ]

Здесь мы вычитаем скорость второго автомобиля, потому что он движется в противоположном направлении (навстречу первому автомобилю).

Теперь у нас есть два уравнения движения:

• Для первого автомобиля: ( x_1(t) = 10t ).
• Для второго автомобиля: ( x_2(t) = 3000 - 20t ).

Когда два автомобиля встретятся, их координаты будут равны, то есть: [ 10t = 3000 - 20t ]

Решим это уравнение для ( t ): [ 10t + 20t = 3000 ] [ 30t = 3000 ] [ t = 100 \text{ секунд} ]

Таким образом, через 100 секунд после начала движения два автомобиля встретятся.