1)Рассчитайте сопротивление вольфрамовой проволоки длиной 5 м и пло- щадью поперечного сечения 1,1 мм...

Давайте разберем каждый вопрос по порядку, используя законы и формулы, применимые в данной задаче.

1) Рассчитайте сопротивление вольфрамовой проволоки длиной 5 м и площадью поперечного сечения 1,1 мм².

Формула для расчета сопротивления: [ R = \rho \cdot \frac{L}{S}, ] где:

• ( R ) — сопротивление (Ом),
• ( \rho ) — удельное сопротивление материала (Ом·м),
• ( L ) — длина проводника (м),
• ( S ) — площадь поперечного сечения (м²).

Для вольфрама удельное сопротивление (( \rho )) составляет ( 5,6 \cdot 10^{-8} \, \Omega \cdot м ).

1. Преобразуем площадь из ( \text{мм}^2 ) в ( \text{м}^2 ):
   [ 1,1 \, \text{мм}^2 = 1,1 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2. ]

2. Подставляем значения в формулу:
   [ R = 5,6 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{5}{1,1 \cdot 10^{-6}}. ]

3. Считаем:
   [ R = 5,6 \cdot 10^{-8} \cdot 4,545 \cdot 10^{6}. ]

4. Упрощаем:
   [ R \approx 0,2545 \, \Omega \, (\text{Ом}). ]

Ответ: Сопротивление вольфрамовой проволоки составляет примерно 0,255 Ом.

2) Какова длина железной проволоки, если ее сопротивление равно 4 Ом, а площадь поперечного сечения 0,3 мм²?

Используем ту же формулу: [ R = \rho \cdot \frac{L}{S}. ]

Ищем длину (( L )): [ L = \frac{R \cdot S}{\rho}. ]

Для железа удельное сопротивление (( \rho )) равно ( 1,0 \cdot 10^{-7} \, \Omega \cdot м ).

1. Преобразуем площадь из ( \text{мм}^2 ) в ( \text{м}^2 ):
   [ 0,3 \, \text{мм}^2 = 0,3 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2. ]

2. Подставляем значения в формулу:
   [ L = \frac{4 \cdot 0,3 \cdot 10^{-6}}{1,0 \cdot 10^{-7}}. ]

3. Считаем:
   [ L = \frac{1,2 \cdot 10^{-6}}{1,0 \cdot 10^{-7}}. ]

4. Упрощаем:
   [ L = 12 \, \text{м}. ]

Ответ: Длина железной проволоки составляет 12 м.

3) Под каким напряжением находится медный провод длиной 120 м и площадью поперечного сечения 0,34 мм², если сила тока в нем 200 мА?

Формула для расчета напряжения: [ U = I \cdot R, ] где:

• ( U ) — напряжение (В),
• ( I ) — сила тока (А),
• ( R ) — сопротивление (Ом).

Сначала найдем сопротивление ( R ) проводника: [ R = \rho \cdot \frac{L}{S}. ]

Для меди удельное сопротивление (( \rho )) равно ( 1,68 \cdot 10^{-8} \, \Omega \cdot м ).

1. Преобразуем площадь из ( \text{мм}^2 ) в ( \text{м}^2 ):
   [ 0,34 \, \text{мм}^2 = 0,34 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2. ]

2. Рассчитаем сопротивление:
   [ R = 1,68 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{120}{0,34 \cdot 10^{-6}}. ]

3. Считаем:
   [ R \approx 1,68 \cdot 10^{-8} \cdot 3,529 \cdot 10^{6}. ]

4. Упрощаем:
   [ R \approx 0,0593 \, \Omega. ]

Теперь найдем напряжение (( U )):

1. Преобразуем силу тока из ( \text{мА} ) в ( \text{А} ):
   [ 200 \, \text{мА} = 0,2 \, \text{А}. ]

2. Подставляем значения в формулу: [ U = 0,2 \cdot 0,0593. ]

3. Считаем: [ U \approx 0,01186 \, \text{В}. ]

Ответ: Напряжение на медном проводе составляет примерно 11,86 мВ.

Для решения этих задач, используем формулы, связанные с электрическим сопротивлением и законом Ома.

1) Рассчитайте сопротивление вольфрамовой проволоки длиной 5 м и площадью поперечного сечения 1,1 мм².

Сопротивление ( R ) проводника можно рассчитать по формуле:

[ R = \rho \frac{L}{S} ]

где:

• ( R ) — сопротивление,
• ( \rho ) — электрическое сопротивление материала (вольфрама),
• ( L ) — длина проводника,
• ( S ) — площадь поперечного сечения.

Для вольфрама ( \rho \approx 5,6 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м} ).

Длина ( L = 5 \, \text{м} ) и площадь поперечного сечения ( S = 1,1 \, \text{мм}^2 = 1,1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 ).

Теперь подставим значения в формулу:

[ R = 5,6 \times 10^{-8} \frac{5}{1,1 \times 10^{-6}} = 5,6 \times 10^{-8} \cdot \frac{5}{1,1} \times 10^{6} ]

[ R \approx 5,6 \times 10^{-8} \cdot 4,545 \times 10^{6} \approx 0,254 \, \Omega ]

Таким образом, сопротивление вольфрамовой проволоки составляет примерно ( 0,254 \, \Omega ).

2) Какова длина железной проволоки, если ее сопротивление равно 4 Ом, а площадь поперечного сечения 0,3 мм²?

Используем ту же формулу для сопротивления:

[ R = \rho \frac{L}{S} ]

Здесь нам нужно найти длину ( L ):

[ L = R \frac{S}{\rho} ]

Для железа ( \rho \approx 1,0 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot \text{м} ).

Дано:

• ( R = 4 \, \Omega ),
• ( S = 0,3 \, \text{мм}^2 = 0,3 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 ).

Подставим значения:

[ L = 4 \frac{0,3 \times 10^{-6}}{1,0 \times 10^{-7}} = 4 \cdot 3 \times 10^{1} = 12 \, \text{м} ]

Таким образом, длина железной проволоки составляет ( 12 \, \text{м} ).

3) Под каким напряжением находится медный провод длиной 120 м и площадью поперечного сечения 0,34 мм², если сила тока в нем 200 мА?

Используем закон Ома:

[ U = R \cdot I ]

Сначала нужно рассчитать сопротивление ( R ) меди:

[ R = \rho \frac{L}{S} ]

Для меди ( \rho \approx 1,68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м} ).

Дано:

• ( L = 120 \, \text{м} ),
• ( S = 0,34 \, \text{мм}^2 = 0,34 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 ),
• ( I = 200 \, \text{мА} = 0,2 \, \text{А} ).

Сначала найдем сопротивление:

[ R = 1,68 \times 10^{-8} \frac{120}{0,34 \times 10^{-6}} \approx 1,68 \times 10^{-8} \cdot 352941.18 \approx 0,00593 \, \Omega ]

Теперь подставим в закон Ома:

[ U = R \cdot I = 0,00593 \cdot 0,2 \approx 0,001186 \, \text{В} \approx 1,186 \, \text{мВ} ]

Таким образом, напряжение на медном проводе составляет примерно ( 1,186 \, \text{мВ} ).