1)Определите период собственных колебаний колебательного контура, состоящего из катушки индуктивностью...

Для определения периода собственных колебаний колебательного контура, состоящего из катушки индуктивности и конденсатора, можно воспользоваться формулой Томсона. Формула Томсона для периода собственных колебаний ( T ) в контуре выглядит следующим образом:

[ T = 2\pi \sqrt{LC} ]

где:

• ( L ) — индуктивность катушки,
• ( C ) — емкость конденсатора,
• ( \pi ) — математическая константа (приблизительно равная 3.14159).

Подставим значения индуктивности ( L = 0,1 \text{ Гн} ) и емкости ( C = 2 \text{ мкФ} ). Прежде чем подставлять значения, необходимо перевести емкость из микрофарад в фарады:

[ 2 \text{ мкФ} = 2 \times 10^{-6} \text{ Ф} ]

Теперь подставим значения в формулу:

[ T = 2\pi \sqrt{(0,1 \text{ Гн}) \times (2 \times 10^{-6} \text{ Ф})} ]

Выполним вычисления внутри корня:

[ T = 2\pi \sqrt{0,1 \times 2 \times 10^{-6}} ] [ T = 2\pi \sqrt{2 \times 10^{-7}} ]

Теперь извлечем квадратный корень из ( 2 \times 10^{-7} ):

[ \sqrt{2 \times 10^{-7}} = \sqrt{2} \times 10^{-3,5} \approx 1,414 \times 10^{-3,5} \approx 1,414 \times 10^{-3} ]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

[ T = 2\pi \times 1,414 \times 10^{-3} ]

Выполним оставшиеся вычисления:

[ T \approx 2 \times 3,14159 \times 1,414 \times 10^{-3} ] [ T \approx 8,885 \times 10^{-3} ] [ T \approx 0,008885 \text{ с} ]

Итак, период собственных колебаний данного колебательного контура составляет приблизительно 0,008885 секунд.

Период собственных колебаний колебательного контура можно определить по формуле:

T = 2π√(LC)

Где L - индуктивность катушки (в Генри), C - емкость конденсатора (в Фарадах).

Подставляя данные из условия:

L = 0.1 Гн = 0.1 Гн = 0.1 H C = 2 мкФ = 210^(-6) Ф = 210^(-6) F

T = 2π√(0.1 210^(-6)) T = 2π√(210^(-7)) T = 2π √2 10^(-4) T ≈ 6.28 1.41 * 10^(-2) T ≈ 0.0884 секунд

Таким образом, период собственных колебаний колебательного контура составляет примерно 0.0884 секунды.