1)Можно ли принять за материальную точку поезд, движущийся со скоростью 72 км/ч из одного города в другой? 2)Мальчик вышел из дому и прошел по прямым улицам сначала 2 квартала в направлении на восток, а затем 2 квартала-на север.Определите путь и модуль перемещения,если длина квартала 150м.
1) Принятие объекта за материальную точку зависит от условий задачи и цели исследования. Материальная точка — это идеализированное представление тела, размеры и форма которого несущественны для рассматриваемой задачи. В случае с поездом, движущимся со скоростью 72 км/ч из одного города в другой, его размеры могут быть несущественны, если речь идет о задачах, связанных с изучением его движения как целого. Например, если задача заключается в определении времени, за которое поезд проедет определенное расстояние, или его средней скорости, то поезд можно рассматривать как материальную точку. Однако, если необходимо учитывать параметры, такие как распределение пассажиров по вагонам, движение внутри поезда или взаимодействие с другими объектами на пути, тогда поезд нельзя считать материальной точкой.
2) Путь и модуль перемещения мальчика можно определить следующим образом:
Путь: Путь — это сумма всех пройденных расстояний. Мальчик прошел 2 квартала на восток и 2 квартала на север. Каждый квартал имеет длину 150 м. Следовательно, общий путь будет: [ Путь = 2 \times 150 \, \text{м} + 2 \times 150 \, \text{м} = 300 \, \text{м} + 300 \, \text{м} = 600 \, \text{м} ]
Модуль перемещения: Перемещение — это вектор, соединяющий начальную и конечную точки движения. Поскольку мальчик двигался сначала на восток, а затем на север, его перемещение образует прямоугольный треугольник с катетами по 300 м каждый. Модуль перемещения равен длине гипотенузы этого треугольника, которую можно найти по теореме Пифагора: [ \text{Модуль перемещения} = \sqrt{(300 \, \text{м})^2 + (300 \, \text{м})^2} = \sqrt{90000 \, \text{м}^2 + 90000 \, \text{м}^2} = \sqrt{180000 \, \text{м}^2} = 300\sqrt{2} \, \text{м} \approx 424 \, \text{м} ]
Таким образом, путь мальчика составляет 600 м, а модуль перемещения — приблизительно 424 м.
1) Нет, нельзя принять поезд, движущийся со скоростью 72 км/ч, за материальную точку. Поезд имеет конечные размеры и состоит из множества частиц, поэтому его нельзя считать материальной точкой.
2) Путь, пройденный мальчиком, можно определить по теореме Пифагора. Первый участок пути (на восток) составляет 2 квартала 150 м = 300 м, второй участок пути (на север) также составляет 2 квартала 150 м = 300 м. Тогда общий пройденный путь равен корню из суммы квадратов этих участков: sqrt((300^2) + (300^2)) = sqrt(90000 + 90000) = sqrt(180000) = 424,26 м. Модуль перемещения равен расстоянию от начальной точки до конечной точки, то есть 2 квартала 150 м + 2 квартала 150 м = 600 м.
