1)Какой выйгрыш в силе можно получить на гидравлической машине ,у которой площадь поперечного сечения малого поршня 2 дм^2,а большего поршня -50дм^2. 2)гидравлический пресс дает выйгрыш в силе в 12 раз.Какая сила будет действовать на больший поршень ,если к малому поршню приложить силу 50 н. 3)Площадь малого поршня гидраличесой машины 5см^2,на него действует сила 100н.Каково давление воды на большой поршень?
1) Для вычисления выигрыша в силе на гидравлической машине используется формула: F2/F1 = A1/A2, где F1 - сила, действующая на малый поршень, F2 - сила, действующая на большой поршень, A1 - площадь поперечного сечения малого поршня, A2 - площадь поперечного сечения большего поршня. В данном случае A1 = 2 дм^2, A2 = 50 дм^2, F1 = F, F2 = ? Подставляем значения в формулу: F2/F = 2/50 F2 = (2/50) * F F2 = 0.04F
2) Для вычисления силы, действующей на больший поршень, используем формулу: F2 = F1 12, где F1 - сила, действующая на малый поршень, F2 - сила, действующая на большой поршень. В данном случае F1 = 50 Н, F2 = ? Подставляем значения в формулу: F2 = 50 12 F2 = 600 Н
3) Для вычисления давления воды на большой поршень используем формулу: P = F/A, где P - давление, F - сила, действующая на малый поршень, A - площадь поперечного сечения большего поршня. В данном случае F = 100 Н, A = 50 см^2 = 0.005 м^2, P = ? Подставляем значения в формулу: P = 100/0.005 P = 20 000 Па (Н/м^2)
1) Гидравлический пресс работает на принципе Паскаля, который утверждает, что давление, приложенное к жидкости в замкнутом сосуде, передается без изменения во все направления. Поэтому, чтобы определить выигрыш в силе, можно использовать соотношение площадей поршней.
Выигрыш в силе ( W ) определяется как отношение площади большего поршня ( A_2 ) к площади меньшего поршня ( A_1 ):
[ W = \frac{A_2}{A_1} ]
Площадь малого поршня ( A_1 = 2 \, \text{дм}^2 ). Площадь большего поршня ( A_2 = 50 \, \text{дм}^2 ).
[ W = \frac{50 \, \text{дм}^2}{2 \, \text{дм}^2} = 25 ]
Таким образом, выигрыш в силе на гидравлической машине составит 25 раз.
2) Из условия задачи известно, что гидравлический пресс дает выигрыш в силе в 12 раз. Это значит, что сила, действующая на больший поршень ( F_2 ), будет в 12 раз больше силы, приложенной к малому поршню ( F_1 ).
Если к малому поршню приложить силу ( F_1 = 50 \, \text{Н} ), то силу на большем поршне ( F_2 ) можно найти по формуле:
[ F_2 = W \cdot F_1 ]
где ( W ) – выигрыш в силе.
[ F_2 = 12 \cdot 50 \, \text{Н} = 600 \, \text{Н} ]
Таким образом, на больший поршень будет действовать сила 600 Н.
3) В этом случае необходимо определить давление воды на большом поршне. Давление ( P ) определяется как сила ( F ), действующая на площадь ( A ):
[ P = \frac{F}{A} ]
Сила, действующая на малый поршень ( F_1 = 100 \, \text{Н} ). Площадь малого поршня ( A_1 = 5 \, \text{см}^2 ).
Сначала нужно перевести площадь малого поршня в квадратные метры:
[ A_1 = 5 \, \text{см}^2 = 5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 ]
Теперь можно найти давление на малом поршне:
[ P = \frac{F_1}{A_1} = \frac{100 \, \text{Н}}{5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2} = 2 \times 10^5 \, \text{Па} ]
Поскольку давление в жидкости передается без изменения, давление воды на большом поршне будет таким же:
[ P = 2 \times 10^5 \, \text{Па} ]
Таким образом, давление воды на большом поршне составляет ( 2 \times 10^5 \, \text{Па} ).
