- Идеальный амперметр и три резистора сопротивлением 1 Ом, 2 Ом и 3 Ом включены последовательно в электрическую цепь, содержащую источник с ЭДС, равной 5 В, и внутренним сопротивлением r = 4 Ом. Каковы показа-ния амперметра?
Для решения этой задачи нужно определить ток, протекающий через электрическую цепь, в которой последовательно соединены три резистора и источник с внутренним сопротивлением.
Дано:
Так как резисторы соединены последовательно, общее (эквивалентное) сопротивление внешней цепи ( R{\text{внеш}} ) равно сумме сопротивлений всех резисторов: [ R{\text{внеш}} = R_1 + R_2 + R_3 = 1 \, \text{Ом} + 2 \, \text{Ом} + 3 \, \text{Ом} = 6 \, \text{Ом}. ]
Теперь учтем внутреннее сопротивление источника. Полное сопротивление цепи ( R{\text{полн}} ) будет равно: [ R{\text{полн}} = R_{\text{внеш}} + r = 6 \, \text{Ом} + 4 \, \text{Ом} = 10 \, \text{Ом}. ]
По закону Ома для полной цепи ток ( I ) определяется выражением: [ I = \frac{\mathcal{E}}{R_{\text{полн}}} = \frac{5 \, \text{В}}{10 \, \text{Ом}} = 0.5 \, \text{А}. ]
Поскольку амперметр идеальный (его сопротивление считается равным нулю), он не вносит изменений в общее сопротивление цепи. Следовательно, ток, протекающий через всю цепь, равен току, протекающему через амперметр.
Таким образом, показания амперметра равны ( 0.5 ) А.
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться правилом Кирхгофа для последовательного соединения элементов цепи.
Сумма падений напряжения на всех элементах цепи должна быть равна ЭДС источника. Поэтому сумма падений напряжения на резисторах и внутреннем сопротивлении источника должна быть равна 5 В.
Падение напряжения на резисторах можно выразить как произведение силы тока на их сопротивления: U = I * R.
По закону Ома сила тока в цепи равна отношению напряжения к суммарному сопротивлению цепи: I = U / (R + r), где R - суммарное сопротивление резисторов.
С учетом данной информации, мы можем записать уравнение:
5 = I (1 + 2 + 3 + 4), 5 = I 10, I = 0.5 A.
Таким образом, показания идеального амперметра будут равны 0.5 А.
