1. Водолаз определил, что угол преломления луча в воде равен 32°. Определите, под каким углом к поверхности...

Для решения этой задачи можно использовать закон Снелла (закон преломления света), который гласит, что отношение синусов угла падения и угла преломления равно отношению показателей преломления сред, через которые проходит свет.

Формула закона Снелла выглядит следующим образом:

[ \frac{\sin \theta_i}{\sin \theta_r} = \frac{n_2}{n_1} ]

где:

• (\theta_i) — угол падения луча света на границу раздела двух сред,
• (\theta_r) — угол преломления,
• (n_1) — показатель преломления первой среды (для воздуха принимаем (n_1 \approx 1)),
• (n_2) — показатель преломления второй среды (для воды (n_2 \approx 1.33)).

Из условия задачи известно, что угол преломления (\theta_r = 32°). Подставляя известные значения в формулу закона Снелла, получаем:

[ \frac{\sin \theta_i}{\sin 32^\circ} = \frac{1.33}{1} ]

Для вычисления (\theta_i) найдем сначала (\sin 32^\circ):

[ \sin 32^\circ \approx 0.5299 ]

Теперь подставляем значение в формулу:

[ \sin \theta_i = 1.33 \times 0.5299 \approx 0.7047 ]

Теперь мы можем найти угол падения (\theta_i) через арксинус:

[ \theta_i = \arcsin(0.7047) \approx 44.8^\circ ]

Таким образом, лучи света падают на поверхность воды под углом примерно 44.8°.

Угол преломления луча в воде равен 32°, что означает, что угол падения равен углу преломления по закону преломления света (sin(угла падения)/sin(угла преломления) = n, где n - показатель преломления среды, в данном случае для воды n = 1.33). Следовательно, sin(угла падения)/sin(32°) = 1.33, откуда sin(угла падения) = 1.33*sin(32°) ≈ 0.707, угол падения ≈ arcsin(0.707) ≈ 45°. Таким образом, лучи света падают на поверхность воды под углом около 45°.