1) Камень брошенный вертикально вверх с поверхности земли,упал обратно на землю через 6 с. Сопротивление...

1) Начальная скорость камня равна 30 м/с.

2) Тело падало с высоты 70 м. Решение: h = v^2 / (2g), где h - высота, v - конечная скорость, g - ускорение свободного падения. Последняя секунда падения: v = 0, h = 45 м. 0 = v^2 / (2g) v^2 = 2gh 45 = 2g h h = 45 / 2g h = 45 / (2 9.8) ≈ 2.3 м Полный путь: h = 70 м

3) Тело падало в течение 4 секунд. Решение: t = (v - u) / g, где t - время падения, v - конечная скорость, u - начальная скорость, g - ускорение свободного падения. Последняя секунда падения: v = 9.8 м/с, u = 0 t = (9.8 - 0) / 9.8 = 1 с Таким образом, тело падало в течение 4 секунд.

1) Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения тела: h = v0t - (1/2)gt^2 где h - высота, с которой брошен камень, v0 - начальная скорость, t - время полета, g - ускорение свободного падения (принимаем за 9.8 м/с^2).

Из условия задачи знаем, что камень вернулся на землю через 6 секунд, поэтому общее время полета равно 6 секундам. Так как камень вернулся на землю, то его конечная высота равна нулю.

0 = v06 - (1/2)9.8*6^2 0 = 6v0 - 176.4 6v0 = 176.4 v0 = 29.4 м/с

Ответ: начальная скорость камня равна 29.4 м/с.

2) Для решения данной задачи также воспользуемся уравнением движения тела: h = v0t - (1/2)gt^2

Из условия задачи известно, что в последнюю секунду падения тело прошло 45 метров. Также, из предыдущей задачи мы уже знаем начальную скорость тела - 29.4 м/с, а ускорение свободного падения g = 9.8 м/с^2.

45 = 29.41 - (1/2)9.81^2 45 = 29.4 - 4.9 45 = 24.5 h = (1/2)24.5 h = 12.25 м

Ответ: тело падало с высоты 12.25 метров.

3) Для решения данной задачи также воспользуемся уравнением движения тела: h = v0t - (1/2)gt^2

Из условия задачи известно, что в последнюю секунду падения тело прошло 3/4 всего пути. Так как начальная скорость тела равна нулю, то можно использовать следующее уравнение: h = (1/2)gt^2

3/4h = (1/2)9.8t^2 3/2h = 4.9t^2 t = sqrt((3/2)*h/4.9)

Так как в последнюю секунду тело прошло 3/4 всего пути, то время полета равно 3/4 от общего времени: t_total = t/(3/4)

Подставим значения и найдем время полета.

Ответ: найденное время полета позволит нам решить задачу.

1) Для определения начальной скорости камня, который был брошен вертикально вверх и вернулся на землю через 6 секунд, можно использовать законы движения с постоянным ускорением.

Пусть (t) - время полета камня. Тогда половина этого времени, (t/2), это время подъема до максимальной высоты.

В этом случае:

[ t = 6 \text{ секунды} ]

[ t_{\text{подъема}} = \frac{t}{2} = 3 \text{ секунды} ]

Используем формулу для движения с равномерным ускорением:

[ v0 = gt{\text{подъема}} ]

где (g) - ускорение свободного падения (примерно (9.8 \, \text{м/с}^2)).

Подставим значения:

[ v_0 = 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 3 \, \text{с} = 29.4 \, \text{м/с} ]

Таким образом, начальная скорость камня равна (29.4 \, \text{м/с}).

2) Для определения высоты, с которой падало тело, если в последнюю секунду падения оно прошло путь 45 м, используем уравнения движения с ускорением.

Пусть (h) - высота, с которой падало тело, (t) - общее время падения, а (s) - путь, пройденный телом за последнюю секунду (45 м).

Путь, пройденный телом за последнюю секунду, можно выразить следующим образом:

[ s = v_{t-1} \times 1 + \frac{1}{2} g \times 1^2 ]

где (v_{t-1}) - скорость тела за секунду до удара о землю.

Общая высота падения выражается через полное время падения:

[ h = \frac{1}{2} g t^2 ]

Скорость тела за секунду до удара о землю:

[ v_{t-1} = g(t - 1) ]

Подставим (v_{t-1}) в выражение для пути за последнюю секунду:

[ 45 = g(t - 1) + \frac{1}{2} g ]

[ 45 = 9.8 (t - 1) + \frac{1}{2} \times 9.8 ]

[ 45 = 9.8t - 9.8 + 4.9 ]

[ 45 = 9.8t - 4.9 ]

Решим это уравнение для (t):

[ 49.9 = 9.8t ]

[ t = \frac{49.9}{9.8} \approx 5.1 \, \text{секунд} ]

Теперь найдем высоту (h):

[ h = \frac{1}{2} g t^2 ]

[ h = \frac{1}{2} \times 9.8 \times (5.1)^2 ]

[ h \approx \frac{1}{2} \times 9.8 \times 26.01 ]

[ h \approx 127.3 \, \text{м} ]

Таким образом, тело падало с высоты примерно 127.3 метра.

3) Для определения времени падения тела, если оно прошло 3/4 всего пути в последнюю секунду, используем аналогичные методы.

Пусть (h) - общая высота падения, (t) - общее время падения.

Путь за последнюю секунду:

[ s = \frac{3}{4} h ]

Общая высота падения:

[ h = \frac{1}{2} g t^2 ]

Путь за последнюю секунду:

[ s = h - \frac{1}{2} g (t-1)^2 ]

Подставим (s):

[ \frac{3}{4} h = h - \frac{1}{2} g (t-1)^2 ]

[ \frac{3}{4} h = h (1 - \frac{1}{2g} g(t-1)^2) ]

[ \frac{3}{4} = 1 - \frac{1}{2} (t-1)^2 ]

[ \frac{1}{4} = \frac{1}{2} (t-1)^2 ]

[ \frac{1}{2} (t-1)^2 = \frac{1}{4} ]

[ (t-1)^2 = \frac{1}{2} ]

[ t-1 = \sqrt{\frac{1}{2}} ]

[ t = 1 + \sqrt{\frac{1}{2}} ]

[ t \approx 1 + 0.707 \approx 1.707 \, \text{секунд} ]

Таким образом, тело падало около 1.707 секунд.