1. Какую работу совершил воздух массой 290 г при его изобарном нагревании на 20 К?

Для решения задачи необходимо использовать формулу для работы газа при изобарном (постоянном давлении) процессе. Работа газа в изобарном процессе определяется как:

[ A = P \Delta V ]

где ( A ) — работа, ( P ) — давление, ( \Delta V ) — изменение объема.

Однако, в условиях задачи не дано давление и изменение объема напрямую. Чтобы найти работу, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа и формулами для изменения объема и давления в процессе нагревания.

1. Уравнение состояния идеального газа:

[ PV = nRT ]

где ( P ) — давление, ( V ) — объем, ( n ) — количество вещества (в молях), ( R ) — универсальная газовая постоянная (( R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·K)} )), ( T ) — температура в кельвинах.

1. Количество вещества и молярная масса воздуха:

Для воздуха примем среднюю молярную массу ( M = 29 \, \text{г/моль} ). Масса воздуха ( m = 290 \, \text{г} ).

Количество вещества воздуха:

[ n = \frac{m}{M} = \frac{290 \, \text{г}}{29 \, \text{г/моль}} = 10 \, \text{моль} ]

1. Изменение температуры:

Дано, что температура увеличивается на ( \Delta T = 20 \, \text{K} ).

1. Работа при изобарном процессе:

Для изобарного процесса, работа также может быть выражена через изменение температуры:

[ A = nR\Delta T ]

Подставим известные значения:

[ A = 10 \, \text{моль} \times 8.31 \, \text{Дж/(моль·K)} \times 20 \, \text{K} ]

[ A = 1662 \, \text{Дж} ]

Таким образом, работа, совершенная воздухом при изобарном нагревании на 20 К, составляет 1662 джоуля.

Для ответа на этот вопрос необходимо знать изменение внутренней энергии газа при изобарном процессе.

Для нахождения работы, совершенной воздухом при его изобарном нагревании на 20 К, используем формулу:

[W = P \cdot \Delta V]

где: W - работа, совершенная газом P - давление газа (постоянное в случае изобарного процесса) (\Delta V) - изменение объема газа

Для воздуха массой 290 г можно использовать уравнение состояния идеального газа (PV = nRT), где n - количество вещества, а R - универсальная газовая постоянная.

Масса (m = 290 g) и молярная масса воздуха (M = 29 g/mol), следовательно (n = \frac{m}{M} = \frac{290 g}{29 g/mol} = 10 mol).

Из уравнения состояния газа можно выразить объем V:

[V = \frac{nRT}{P}]

Изменение объема (\Delta V) при нагревании на 20 K:

[\Delta V = \frac{nR\Delta T}{P} = \frac{10 mol \cdot 8.31 J/(mol \cdot K) \cdot 20 K}{P} = \frac{1662 J}{P}]

Подставляем в формулу для работы:

[W = P \cdot \frac{1662 J}{P} = 1662 J]

Таким образом, работа, совершенная воздухом массой 290 г при его изобарном нагревании на 20 К, составит 1662 джоуля.