1) Как изменится сила трения скольжения при движения бруска по горизонтальной поверхности если площадь соприкасающихся поверхностей увеличть в 2 раза? (сила нормального давления не изменяется) ответ обоснуйте. 2) На какой высоте ускорение свободного падения уменьшится в 2 раза? 3) На какой высоте ускорение свободного падения уменьшится в 3 раза?
1) Сила трения скольжения между двумя поверхностями определяется формулой ( F = \mu N ), где ( \mu ) – коэффициент трения, а ( N ) – сила нормального давления. Эта формула показывает, что сила трения зависит только от коэффициента трения и силы нормального давления, но не зависит от площади соприкосновения поверхностей. Таким образом, если увеличить площадь соприкасающихся поверхностей бруска в два раза, при этом сохраняя силу нормального давления неизменной, сила трения скольжения не изменится.
2) и 3) Ускорение свободного падения ( g ) на высоте ( h ) от поверхности Земли можно описать формулой: [ g_h = g_0 \left(\frac{R}{R+h}\right)^2 ] где ( g_0 ) – ускорение свободного падения на поверхности Земли (примерно 9.81 м/с²), ( R ) – радиус Земли (примерно 6371 км).
Чтобы найти высоту, на которой ускорение свободного падения уменьшится в 2 раза (( g_h = \frac{g_0}{2} )), подставим это в формулу: [ \frac{g_0}{2} = g_0 \left(\frac{R}{R+h}\right)^2 ] [ \frac{1}{2} = \left(\frac{R}{R+h}\right)^2 ] [ \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{R}{R+h} ] [ \frac{R}{\sqrt{2}} = R + h ] [ h = R(\sqrt{2} - 1) ] [ h \approx 6371(\sqrt{2} - 1) \approx 6371 \cdot 0.414 \approx 2637 \text{ км} ]
Аналогично, чтобы узнать на какой высоте ускорение свободного падения уменьшится в 3 раза (( g_h = \frac{g_0}{3} )): [ \frac{1}{3} = \left(\frac{R}{R+h}\right)^2 ] [ \sqrt{\frac{1}{3}} = \frac{R}{R+h} ] [ \frac{R}{\sqrt{3}} = R + h ] [ h = R(\sqrt{3} - 1) ] [ h \approx 6371(\sqrt{3} - 1) \approx 6371 \cdot 0.732 \approx 4663 \text{ км} ]
Таким образом, ускорение свободного падения уменьшится в 2 раза на высоте около 2637 км, и в 3 раза на высоте около 4663 км относительно поверхности Земли.
1) Сила трения скольжения зависит от коэффициента трения и силы нормального давления. При увеличении площади соприкосновения в 2 раза, сила трения скольжения также увеличится в 2 раза. Это связано с тем, что при увеличении площади соприкосновения увеличивается количество молекул, которые взаимодействуют друг с другом, что приводит к увеличению трения.
2) Ускорение свободного падения уменьшится в 2 раза на высоте, где потенциальная энергия тела равна его кинетической энергии. Это происходит при переходе от высоты h_1 к высоте h_2, где h_2 = h_1/2.
3) Ускорение свободного падения уменьшится в 3 раза на высоте, где потенциальная энергия тела равна трети его кинетической энергии. Это происходит при переходе от высоты h_1 к высоте h_3, где h_3 = h_1/3.
1) Сила трения скольжения изменится пропорционально площади соприкосновения, поэтому при увеличении площади в 2 раза, сила трения также увеличится в 2 раза.
2) Ускорение свободного падения уменьшится в 2 раза на высоте, где потенциальная энергия тела станет равной начальной кинетической энергии.
3) Ускорение свободного падения уменьшится в 3 раза на высоте, где потенциальная энергия тела станет равной двум начальным кинетическим энергиям.
